1. 统计有序矩阵中的负数

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【Java 刷题打卡】

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那就干吧！这个专栏都是刷的题目都是关于二分法的,我会由浅入深、循序渐进，刷题就是这样需要连续不断的记忆--艾宾浩斯记忆法2121112。二分法的内容不多，但是都是每个程序员必备的

leecode 1351. 统计有序矩阵中的负数

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。

请你统计并返回 grid 中负数的数目。

示例 1：

输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。
示例 2：

输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0
示例 3：

输入：grid = [[1,-1],[-1,-1]]
输出：3
示例 4：

输入：grid = [[-1]]
输出：1

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 100
-100 <= grid[i][j] <= 100

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(n + m) 的解决方案吗？

Morris 遍历算法整体步骤如下（假设当前遍历到的节点为 x）：

如果 x 无左孩子，则访问 x 的右孩子，即 x = x.right。
如果 x 有左孩子，则找到 x 左子树上最右的节点（即左子树中序遍历的最后一个节点，x 在中序遍历中的前驱节点），我们记为 predecessor（前任）。根据predecessor 的右孩子是否为空，进行如下操作。
- 如果predecessor 的右孩子为空，则将其右孩子指向 x，然后访问 x 的左孩子，即 x = x.left。
- 如果 predecessor 的右孩子不为空，则此时其右孩子指向 x，说明我们已经遍历完 x 的左子树，我们将 predecessor 的右孩子置空，然后访问 x 的右孩子，即 x = x.right。
重复上述操作，直至访问完整棵树。

其实整个过程我们就多做一步：将当前节点左子树中最右边的节点指向它，这样在左子树遍历完成后我们通过这个指向走回了 x，且能再通过这个知晓我们已经遍历完成了左子树，而不用再通过栈来维护，省去了栈的空间复杂度。

了解完这个算法以后，其他地方与方法二并无不同，我们同样也是维护一个 pred 变量去比较即可，具体实现可以看下面的代码，这里不再赘述。

参考代码

定义一颗树

class TreeNode {
    int val;          // 头结点
    TreeNode left;    // 左子树
    TreeNode right;   // 右子树

    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}


// 测试方法
 public static void main(String[] args) {
        TreeNode treeNode = new TreeNode(1);
        treeNode.left = new TreeNode(2);
        treeNode.right = new TreeNode(3);
        System.out.println("xxxx结果 = " + preorderTraversal(treeNode));
}

JAVA Morris

class Solution {
    public void recoverTree(TreeNode root) {
        TreeNode x = null, y = null, pred = null, predecessor = null;

        while (root != null) {
            if (root.left != null) {
                // predecessor 节点就是当前 root 节点向左走一步，然后一直向右走至无法走为止
                predecessor = root.left;
                while (predecessor.right != null && predecessor.right != root) {
                    predecessor = predecessor.right;
                }
                
                // 让 predecessor 的右指针指向 root，继续遍历左子树
                if (predecessor.right == null) {
                    predecessor.right = root;
                    root = root.left;
                }
                // 说明左子树已经访问完了，我们需要断开链接
                else {
                    if (pred != null && root.val < pred.val) {
                        y = root;
                        if (x == null) {
                            x = pred;
                        }
                    }
                    pred = root;

                    predecessor.right = null;
                    root = root.right;
                }
            }
            // 如果没有左孩子，则直接访问右孩子
            else {
                if (pred != null && root.val < pred.val) {
                    y = root;
                    if (x == null) {
                        x = pred;
                    }
                }
                pred = root;
                root = root.right;
            }
        }
        swap(x, y);
    }

    public void swap(TreeNode x, TreeNode y) {
        int tmp = x.val;
        x.val = y.val;
        y.val = tmp;
    }
}

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