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题目

给定一个整数，编写一个算法将这个数转换为十六进制数。对于负整数，我们通常使用 补码运算 方法。

注意：

1. 十六进制中所有字母(a-f)都必须是小写。
2. 十六进制字符串中不能包含多余的前导零。如果要转化的数为0，那么以单个字符'0'来表示；对于其他情况，十六进制字符串中的第一个字符将不会是0字符。 
3. 给定的数确保在32位有符号整数范围内。

示例 1：

• 输入： 26
• 输出： "1a"

示例 2：

• 输入： -1
• 输出： "ffffffff"

方法一：位运算

思路及解法

题目要求将给定的整数 $\textit{num}$ 转换为十六进制数，负整数使用补码运算方法。

在补码运算中，最高位表示符号位，符号位是 $0$ 表示正整数和零，符号位是 $1$ 表示负整数。$32$ 位有符号整数的二进制数有 $32$ 位，由于一位十六进制数对应四位二进制数，因此 $32$ 位有符号整数的十六进制数有 $8$ 位。将 $\textit{num}$ 的二进制数按照四位一组分成 $8$ 组，依次将每一组转换为对应的十六进制数，即可得到 $\textit{num}$ 的十六进制数。

假设二进制数的 $8$ 组从低位到高位依次是第 $0$ 组到第 $7$ 组，则对于第 $i$ 组，可以通过 $(\textit{nums} >> (4 \times i))~\&~\text{0xf}$ 得到该组的值，其取值范围是 $0$ 到 $15$（即十六进制的 $\text{f}$）。将每一组的值转换为十六进制数的做法如下：

• 对于 $0$ 到 $9$，数字本身就是十六进制数；
• 对于 $10$ 到 $15$，将其转换为 $\text{a}$ 到 $\text{f}$ 中的对应字母。

对于负整数，由于最高位一定不是 $0$，因此不会出现前导零。对于零和正整数，可能出现前导零。避免前导零的做法如下：

• 如果 $\textit{num}=0$，则直接返回 $0$；
• 如果 $\textit{num}>0$，则在遍历每一组的值时，从第一个不是 $0$ 的值开始拼接成十六进制数。

代码

class Solution {
    func toHex(_ num: Int) -> String {
        if 0 == num {
            return "0"
        }
        var sb: String = ""
        var i: Int = 7
        while i >= 0 {
            let val: Int = (num >> (i * 4)) & 0xf
            if sb.count > 0 || val > 0 {
                let digit: String = val < 10 ? String(val) : String(Character(UnicodeScalar(Int(Character("a").asciiValue!) + val - 10)!))
                sb += digit
            }
            i -= 1
        }
        return sb
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(k)$，其中 $k$ 是整数的十六进制数的位数，这道题中 $k=8$。无论 $\textit{num}$ 的值是多少，都需要遍历 $\textit{num}$ 的十六进制表示的全部数位。

• 空间复杂度：$O(k)$，其中 $k$ 是整数的十六进制数的位数，这道题中 $k=8$。空间复杂度主要取决于中间结果的存储空间，这道题中需要存储 $\textit{num}$ 的十六进制表示中的除了前导零以外的全部数位。