交错字符串

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97. 交错字符串 - 力扣（LeetCode）

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

• s = s1 + s2 + ... + sn
• t = t1 + t2 + ... + tm
• |n - m| <= 1
• 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...

注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1：

输入： s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出： true

示例 2：

输入： s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出： false

示例 3：

输入： s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出： true

提示：

• 0 <= s1.length, s2.length <= 100
• 0 <= s3.length <= 200
• s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

进阶： 您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它?

思路

解决这个问题可以用动态规划来解决。用先定义m = s1.length、n = s2.length，如果 m + n != s3.length， 那么s3必然不可能由s1和s2交错组成。用f(i,j)表示s1的前i个元素和s2的前j个元素是否可以交错组成s3的前i + j个元素。
动态规划转移方程：
f(i, j) = f(i - 1, j) && s1[i - 1]==s3[k] || f(i, j-1) && s2[j - 1] == s3[k]
其中k = i + j -1,边界条件f(0, 0) = true

解题

/**
 * @param {string} s1
 * @param {string} s2
 * @param {string} s3
 * @return {boolean}
 */
var isInterleave = function (s1, s2, s3) {
  const l1 = s1.length;
  const l2 = s2.length;
  if (l1 + l2 !== s3.length) return false;
  const dp = new Array(l1 + 1).fill(null).map(() => new Array(l2 + 1));
  dp[0][0] = true;
  for (let i = 0; i <= l1; i++) {
    for (let j = 0; j <= l2; j++) {
      const k = i + j - 1;
      if (i > 0) {
        dp[i][j] |= dp[i - 1][j] && s1[i - 1] === s3[k];
      }
      if (j > 0) {
        dp[i][j] |= dp[i][j - 1] && s2[j - 1] === s3[k];
      }
    }
  }
  return dp[l1][l2];
};