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题目描述
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates
和一个目标整数 target
,找出 candidates
中可以使数字和为目标数 target
的 所有 不同组合 ,并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates
中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同,则两种组合是不同的。
对于给定的输入,保证和为 target
的不同组合数少于 150
个。
示例 1:
输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出:[[2,2,3],[7]]
解释:
2 和 3 可以形成一组候选,2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选, 7 = 7 。
仅有这两种组合。
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示例 2:
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
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示例 3:
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
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提示:
- 1 <= candidates.length <= 30
- 1 <= candidates[i] <= 200
- candidate 中的每个元素都 互不相同
- 1 <= target <= 500
解题思路
题目要求我们从 candidates
数组中任意选择数字,使得和为 target
,即重复选择也可以。
类似这种去寻求可行解的题目,都可以考虑使用 回溯 来求解。
为啥这道题可以用回溯呢?我们仔细想想,这道题无非就是我不断的从 candidates
去取一个数,如果我拿到的这些数,使得他们的 和等于 target ,则说明这些数是符合要求的;如果拿了一个数之后,它的 和超过了 target ,则说明我不该拿最后拿的这个数,而应该试试拿别的数。
就是这样一直不断的 试,这个过程就是像极了我们小时候买东西,有预算 20 元,我们不断的去买不断的挑,或是超预算,需要将东西放回去,直至刚好达到预算的过程(不会有的人小时候给钱买零食不花完吧)。
这里需要注意的是,选择的组合是 不能重复 的。什么意思呢?
拿 candidates = [2,3,6,7], target = 7
这个例子来说, [2,2,3]、[3,2,2]
都是同一种组合,我们只需要将其中一组添加进结果集就行了。所以为了达到同一组合唯一,我们可以在 dfs
的时候将当前下标 i
作为参数传入,下次挑数的时候 从 i 开始挑 ,这样就能保证不和前面的结果集重复。
题解
/**
* @param {number[]} candidates
* @param {number} target
* @return {number[][]}
*/
var combinationSum = function(candidates, target) {
const res = [];
const dfs = (sum, combina, index) => {
if(sum > target) {
return;
}
if(sum === target) {
res.push([...combina]);
}
for(let i=index; i<candidates.length; ++i) {
combina.push(candidates[i]);
dfs(sum + candidates[i], combina, i);
combina.pop();
}
}
dfs(0, [], 0);
return res;
};
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