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题目

二进制手表顶部有 4 个 LED 代表 小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表 分钟（0-59）。每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。

• 例如，下面的二进制手表读取 "3:25"。

给你一个整数 turnedOn，表示当前亮着的 LED 的数量，返回二进制手表可以表示的所有可能时间。你可以 按任意顺序 返回答案。

小时不会以零开头：

• 例如，"01:00" 是无效的时间，正确的写法应该是 "1:00"。

分钟必须由两位数组成，可能会以零开头：

• 例如，"10:2" 是无效的时间，正确的写法应该是 "10:02"。

示例 1：

• 输入： turnedOn = 1
• 输出： ["0:01","0:02","0:04","0:08","0:16","0:32","1:00","2:00","4:00","8:00"]

示例 2：

• 输入： turnedOn = 9
• 输出： []

提示：

• 0 <= turnedOn <= 10

方法一：枚举时分

思路及解法

由题意可知，小时由 $4$ 个比特表示，分钟由 $6$ 个比特表示，比特位值为 $0$ 表示灯灭，为 $1$ 表示灯亮。

我们可以枚举小时的所有可能值 $[0,11]$，以及分钟的所有可能值 $[0,59]$，并计算二者的二进制中 $1$ 的个数之和，若为 $\textit{turnedOn}$，则将其加入到答案中。

代码

class Solution {
    func readBinaryWatch(_ turnedOn: Int) -> [String] {
        var ans: [String] = []
        for h in 0...11 {
            for m in 0...59 {
                if h.nonzeroBitCount + m.nonzeroBitCount == turnedOn {
                    ans.append(String(h) + ":" + (m < 10 ? "0" : "") + String(m))
                }
            }
        }
        return ans
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$。枚举的次数是一个与输入无关的定值。

• 空间复杂度：$O(1)$。仅使用了常数大小的空间。注意返回值不计入空间复杂度。

方法二：二进制枚举

思路及解法

另一种枚举方法是枚举所有 $2^{10}=10242$ 种灯的开闭组合，即用一个二进制数表示灯的开闭，其高 $4$ 位为小时，低 $6$ 位为分钟。若小时和分钟的值均在合法范围内，且二进制中 $1$ 的个数为 $\textit{turnedOn}$，则将其加入到答案中。

代码

class Solution {
    func readBinaryWatch(_ turnedOn: Int) -> [String] {
        var ans: [String] = []
        for i in 0...1023 {
            let h: Int = i >> 6
            let m: Int = i & 63
            if h < 12 && m < 60 && i.nonzeroBitCount == turnedOn {
                ans.append(String(h) + ":" + (m < 10 ? "0" : "") + String(m))
            }
        }
        return ans
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$。枚举的次数是一个与输入无关的定值。

• 空间复杂度：$O(1)$。仅使用了常数大小的空间。注意返回值不计入空间复杂度。