leetcode笔记之[11. 盛最多水的容器]

27 阅读2分钟

持续创作,加速成长!这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第1天,点击查看活动详情

题目地址

11. 盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明:你不能倾斜容器。

 

示例 1:

image.png

输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49 
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49

示例 2:

输入:height = [1,1]
输出:1

提示:

  • n == height.length
  • 2 <= n <= 10^5
  • 0 <= height[i] <= 10^4

解题思路

这是一道非常经典的双指针题目。由于面积为Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);我们可以发现如果每次必须使i或j往中间移动一步,那么我们肯定会让矮的一边往中间移,这样能使面积尽量变大(实际上比一定变大了,只是尝试使他变大)。
我们可以发现,如果已经确定了最大容积S(i,j),我们可以发现

  • i左边和j右边肯定是比i,j的最小高度小的,如果比i,j最小高度高则最大容积则不可能是S(i,j);
  • i,j之间的区间就算比i,j高但宽度没有i,j大

代码实现

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i = 0, j = height.length - 1;
        int ans = 0;
        while(i < j) {
            ans = Math.max(ans, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
            if(height[i] < height[j])
                i++;
            else 
                j--;
        }
        return ans;
    }
}

参考

C++ 12ms, 9.8MB 纯贪心O(N),用时击败99% - 盛最多水的容器 - 力扣(LeetCode)

乘水最多的容器(最大包围面积)- 暴力搜索 - 盛最多水的容器 - 力扣(LeetCode)