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题目地址
给定一个长度为 n
的整数数组 height
。有 n
条垂线,第 i
条线的两个端点是 (i, 0)
和 (i, height[i])
。
找出其中的两条线,使得它们与 x
轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1]
输出:1
提示:
- n == height.length
- 2 <= n <= 10^5
- 0 <= height[i] <= 10^4
解题思路
这是一道非常经典的双指针题目。由于面积为Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);我们可以发现如果每次必须使i或j往中间移动一步,那么我们肯定会让矮的一边往中间移,这样能使面积尽量变大(实际上比一定变大了,只是尝试使他变大)。
我们可以发现,如果已经确定了最大容积S(i,j),我们可以发现
- i左边和j右边肯定是比i,j的最小高度小的,如果比i,j最小高度高则最大容积则不可能是S(i,j);
- i,j之间的区间就算比i,j高但宽度没有i,j大
代码实现
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int i = 0, j = height.length - 1;
int ans = 0;
while(i < j) {
ans = Math.max(ans, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
if(height[i] < height[j])
i++;
else
j--;
}
return ans;
}
}