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题目

1. 描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。

来源：力扣（LeetCode）

链接：leetcode.cn/problems/3s…

示例1:

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例2:

输入： nums = [0,1,1]
输出： []
解释： 唯一可能的三元组和不为 0 。

题解

1. 双指针

思路:

我们首先可以将数组进行排序,排序后的数组方便我们按照大小逻辑进行计算
传统我们暴力破解就是通过三次循环(时间复杂度O(n^3))进行操作,但是此题我们在力扣测试若使用暴力破解会提示超时,因此我们需要想一个办法优化我们的算法。
我们可以观察规律，让我们假设三个数分别为A,B,C，由于我们是一个有序数组，则可以得到一个结论：A<B<C,这个结论是绝对成立的。
根据上述结论我们可以进一步推导若A>0 ,则A+B+C 必定大于0。
若A<=0 则可以推出0- A =B+C
此时如我们第一次遍历数组for (int i = 0; i < nums.length - 2 && nums[i] < 1; i++)，此时A = nums[i]为固定数 ,因此我们只需要寻找剩余的B+C = 0-A 即可。
阶段性结论： 刚刚我们推导出A < B < C 和B+C = 0-A ,此时A为固定数，因此我们只需要通过指针在数组中移动查询B+C = -A 即可。传统的方式我们采用两层循环，在数组从左到右进行遍历判断，但是这种方式会超出题目要求的运行时间，因此我们需要对这种方式进行优化。
重要结论推导： 此时我们假定存在两个指针分别为leftIndex及rightIndex ,此时有-> nums[leftIndex] = B,nums[rightIndex] = C ，由于B<C,且数组有序，因此得到leftIndex <rightIndex 。
因为leftIndex <rightIndex ，因此我们可以控制指针leftIndex 从左到右，rightIndex从右到左进行遍历，此时我们仅需遍历第二次数组即可，无需第三次遍历。

代码：

/*双指针*/
private static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    ArrayList<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
    /*去重*/
    Map<String, Boolean> duplicate = new HashMap<>();

    /*第一步 排序*/
    Arrays.sort(nums);
    for (int i = 0; i < nums.length - 2 && nums[i] < 1; i++) {
        Integer leftIndex = i + 1;
        Integer rightIndex = nums.length - 1;

        while (leftIndex < rightIndex) {
            if (nums[i] + nums[rightIndex] + nums[leftIndex] == 0 && duplicate.get("" + nums[i] + nums[rightIndex] + nums[leftIndex]) == null) {
                ArrayList<Integer> integers = new ArrayList<>();
                integers.add(nums[i]);
                integers.add(nums[leftIndex]);
                integers.add(nums[rightIndex]);
                lists.add(integers);
                duplicate.put("" + nums[i] + nums[rightIndex] + nums[leftIndex], true);
                leftIndex++;
                rightIndex--;
                continue;
            } else if (nums[i] + nums[rightIndex] + nums[leftIndex] > 0) {
                rightIndex--;
                continue;
            } else {
                leftIndex++;
            }
        }
    }
    return lists;
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(N^2)。
空间复杂度：O(N)。

运行结果：

结语

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每日一题 - 三数之和

题目

1. 描述

题解

1. 双指针

结语