题目
454.四数相加II
本题解题步骤：
- 首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
- 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
- 定义int变量count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
- 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
- 最后返回统计值 count 就可以了
Java Map操作：
map.put(x, map.getOrDefault(x,0)+1);
public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
for(int i : nums1){
for(int j : nums2){
int x = i + j;
map.put(x, map.getOrDefault(x,0)+1);
}
}
int count = 0;
for(int i : nums3){
for(int j : nums4){
int y = 0 - i - j;
if(map.containsKey(y)){
count += map.get(y);
}
}
}
return count;
}
383. 赎金信
和242.有效的字母异位词很像，直接ac了。题目提到只有小写字母，所以用数组当哈希表
Java操作
- String类型的遍历用增强for循环，先用
.toCharArray()转为字符数组。
for(char c : s.toCharArray()){
map.put(c,map.getOrDefault(c,0)+1);
}
- map的遍历
- 只遍历值，用
.values()，for(Integer i : map.values()){} - 键值对，用
.keySet()，for(Character c : map.keySet(){}
- 只遍历值，用
public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
for(char c : ransomNote.toCharArray()){
map.put(c,map.getOrDefault(c,0)+1);
}
for(char d : magazine.toCharArray()){
map.put(d,map.getOrDefault(d,0)-1);
}
for(Integer i : map.values()){
if(i > 0){
return false;
}
}
return true;
}
15. 三数之和
难，多做几次。
双指针法，理清去重逻辑。
时间复杂度：O(n^2)。
首先排序的时间复杂度为O(NlogN）；第一个循环，遍历元素i，在每个元素i中，两个指针left和right会把数组也遍历一遍，因此总共的遍历的复杂度是O(N^2)，加起来就是O(N^2)；
java操作
直接生成ArrayList操作 Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
if(nums[i] > 0){
return res;
}
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.length - 1;
while(right > left){
int x = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if(x > 0){
right--;
}else if(x < 0){
left++;
}else{
res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
while(right > left && nums[right] == nums[right - 1]){
right--;
}
while(right > left && nums[left] == nums[left + 1]){
left++;
}
right--;
left++;
}
}
}
return res;
}
18. 四数之和
三数之和 进阶版，都是使用双指针法, 基本解法就是在三数之和的基础上再套一层for循环。
四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n^2)，四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。
注意剪枝和去重！
时间复杂度：O(n^3) 其中 n是数组的长度。排序的时间复杂度是 O(n log n)，枚举四元组的时间复杂度是 O(n^3)，因此总时间复杂度为 O(n^3+n\log n)=O(n^3)
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
// if((long) nums[i] * 4 > target) break;
if(nums[i] > target && target > 0) break; //一级剪枝
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; //一级去重
for(int j = i + 1; j < nums.length; j++){
// if((long) nums[j] * 3 > target - nums[i]) break;
if(nums[j] + nums[i] > target && target >= 0) break; //二级剪枝
if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue; //二级去重
int left = j + 1;
int right = nums.length -1;
while(right > left){
long x = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if(x > target){
right--;
}else if(x < target){
left++;
}else{
res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
while(right > left && nums[right] == nums[right - 1]){
right--;
}
while(right > left && nums[left] == nums[left + 1]){
left++;
}
right--;
left++;
}
}
}
}
return res;
}
}
总结
- 在三数之和中，双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法；
