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一、题目
给定一个数组，包含从 1 到 N 所有的整数，但其中缺了两个数字。你能在 O(N) 时间内只用 O(1) 的空间找到它们吗？
以任意顺序返回这两个数字均可。
二、示例
2.1> 示例 1:
【输入】 [1]
【输出】 [2,3]
2.2> 示例 2:
【输入】 [2,3]
【输出】 [1,4]
提示：
- nums.length <=
30000
三、解题思路
根据题目中的描述，有两个非常重要的信息，分别是：
1> 入参nums数组包含了从1到N的所有整数，即：没有重复元素。
2> 其中缺失了两个数字。
所以，我们实际上数组（我称之为：“完整体”）的长度应该是：num数组长度 + 2。那么，以下图为例，计算完整体的总和（数学家小高斯巧解一加到一百的故事），我们就可以通过：(1 + 10) * 数组长度 / 2 ，即：55。 计算公式为：((totalLength + 1) * totalLength) / 2 或 ((totalLength + 1) * totalLength) >> 1。然后我们再遍历nums数组，获得所有元素总和等于44，那么我们就可以知道这个位置的元素x和元素y的总和就是：55 - 44 = 11了。
既然我们已经知道 x + y = 11了，下面我们就想方设法去确定其具体的值是什么了。首先，我们获取x和y的中心点，即： 11 / 2 = 5，那么，既然是中心点，并且根据题意，数组中的元素不会有重复值，所以，肯定是一个小于5（指定为x），另一个大于5（指定为y）。
那么，我们遍历所有nums中小于等于5的元素（即：1、3、2、5），获取总和等于11。在获得完全体中小于等于5的元素（即：1、2、3、4、5）总和于15，那么他们的差值就是x了，即：x = 15 - 11 = 4。
而我们前面已经计算过x + y = 11，由于x等于4，则y = 7。具体操作，请见下图所示：
四、代码实现
class Solution {
public int[] missingTwo(int[] nums) {
int totalLength = nums.length + 2;
int totalSum = ((totalLength + 1) * totalLength) >> 1;
for (int num : nums) totalSum -= num;
int missingHalf = totalSum >> 1;
int missingHalfSum = ((missingHalf + 1) * missingHalf) >> 1;
for (int num : nums)
if (num <= missingHalf)
missingHalfSum -= num;
return new int[] {missingHalfSum, totalSum - missingHalfSum};
}
}
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