我正在参加「掘金·启航计划」
题目
猜数字游戏的规则如下:
- 每轮游戏,我都会从
1
到n
随机选择一个数字。 请你猜选出的是哪个数字。 - 如果你猜错了,我会告诉你,你猜测的数字比我选出的数字是大了还是小了。
你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num)
来获取猜测结果,返回值一共有 3
种可能的情况(-1
,1
或 0
):
-1
:我选出的数字比你猜的数字小pick < num
1
:我选出的数字比你猜的数字大pick > num
0
:我选出的数字和你猜的数字一样。恭喜!你猜对了!pick == num
返回我选出的数字。
示例 1:
- 输入:
n = 10, pick = 6
- 输出:
6
示例 2:
- 输入:
n = 1, pick = 1
- 输出:
1
示例 3:
- 输入:
n = 2, pick = 1
- 输出:
1
示例 4:
- 输入:
n = 2, pick = 2
- 输出:
2
方法一:二分查找
思路及解法
记选出的数字为 ,猜测的数字为 。根据题目描述,若 则说明 ,否则 。
根据这一性质我们可以使用二分查找来求出答案 。
二分时,记当前区间为 ,初始时 ,。记区间中间元素为 ,若有 则说明 ,否则 。当区间左右端点相同时,则说明我们找到了答案,退出循环。
代码
class Solution : GuessGame {
func guessNumber(_ n: Int) -> Int {
var left: Int = 1
var right: Int = n
while left < right {
let mid = (right - left) / 2 + left
if guess(mid) <= 0 {
right = mid
} else {
left = mid + 1
}
}
return left
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度:。时间复杂度即为二分的次数,每次二分我们将区间的长度减小一半,直至区间长度为 时二分终止,而区间初始长度为 ,因此二分次数为。
-
空间复杂度:。