代码随想录算法训练营第二天| 977.有序数组的平方，209.长度最小的子数组，59.螺旋矩阵II

• 977.有序数组的平方

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本题的关键在于双指针，对于新手初步可以尝试暴力解法，先对数组每个元素取平方，然后快速排序，时间复杂度为 $O(n+nlogn)$.

下面着重介绍双指针法：
数组其实是有序的，但是负数平方之后可能成为最大值。所以我们可以认为数组平方的最大值就在数组的两端，不可能是中间。此时就可以考虑双指针法，$i$指向起始位置，$j$指向终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j];
如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i];

此时时间复杂度为$O(n)$.

总结： 此题的双指针法区别于 27.移除元素 ，27题的双指针从同一端出发，分别执行不同的任务。而这里的双指针从两端出发，通过比较和移动将最大的元素查找出来。注意双指针的灵活多样性。

• 209.长度最小的子数组

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本题的关键是滑动窗口，最初的想法是暴力解法，利用两个for循环寻找符合条件的子数组，但时间复杂度为$O(n^2)$.

下面着重介绍滑动窗口：
所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环完成了一个不断搜索区间的过程。滑动窗口只用一个for循环，这个循环的索引一定是滑动窗口的终止位置。

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引
解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：

可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

• 59.螺旋矩阵II

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本题的关键在于转圈的逻辑以及区间定义。一定要遵循循环不变量原则，区间为左闭右开。

特别要注意的是对四个角的处理。