算法：二分查找和双指针220906-二分查找 1. 前提条件元素唯一有序 2. 区间定义的两种方法：左闭右闭和左闭右

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220906-二分查找

1. 前提条件

元素唯一
有序

2.* 区间定义的两种方法*（还需体会）

[left, right] 左闭右闭
- while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
- if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1
[left, right] 左闭右开
- while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
- if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]
  
  出了while循环后只可能是left == right的情况

3. CPP代码

int  search(vector<int>&  nums, int  target) {
    int x = 0;
    int y = nums.size() - 1;
    while(x <= y) {
int m = (x+y)/2;
        if(target == nums[m]) return m;
        if(target < nums[m]) y = m-1;
        if(target > nums[m]) x = m+1;
    }
    return -1;
}

二分查找的时间复杂度为O(logn)。

4. 相关题目

704. 二分查找

278. 第一个错误的版本

35. 搜索插入位置

需要额外考虑插入相同元素的情况

5. 额外学到

不能用（left+right）/2形式，当left和right都是int，两个值的初始值都超过int限定大小的一半，那么left+right就会发生溢出，所以应该用left+(right-left)/2来防止求中值时候的溢出。

220907-双指针

1. 相关题目

977. 有序数组的平方

进阶要求：时间复杂度为O(n)——>使用双指针

189. 轮转数组

至少3种方法空间复杂度为O(1)原地解决？

使用额外的数组
```
for(int i = 0; i <= nums.size() - 1 ; i++) {
   arr[(i+k)%nums.size()] = nums[i];
}
```
缺点是需要建立一个新的数组。

时间复杂度：O(n)；空间复杂度O(n)。
reverse方法

基本思想是整个数组全部翻转后，再分段翻转，好处是不用设置额外的数组，但要小心k>=nums.size()和k==0的情况，所以多写了一句k = k % nums.size();
```
void rotate(vector<int>& nums, int k) {
   k = k % nums.size();
   reverse(nums, 0, nums.size()-1);
   reverse(nums, 0, k - 1);
   reverse(nums, k, nums.size()-1);
}
```
这里是自己写了一个reverse函数，但后来了解到cpp中有**reverse(first, last)**函数，所以改成了：
```
void rotate(vector<int>& nums, int k) {
   k = k % nums.size();
   reverse(nums.begin(), nums.end());
   reverse(nums.begin(), nums.begin()+k);
   reverse(nums.begin()+k, nums.end());
}
```
其中，reverse函数翻转的范围是[first, last)。vector::begin()返回指向第一个元素的迭代器，vector::end()返回指向最后一个元素之后的元素的迭代器。

时间复杂度：O(n)；空间复杂度O(1)。
环状替换（想不通啊啊啊）

2. 额外学到

新建vector数组vector<int> arr(nums.size(), 0);
nums.assign(newArr.begin(), newArr.end());填充值，并适配到相应大小

本周总结

本周是开始刷力扣的第一周，以二分查找和双指针为起点渐渐回忆起考研时学习的基本算法，后续还需要继续复习与学习。与考研或平时作业不同的是，上机实践还需要考虑设计算法的时间和空间复杂度，希望以后能把这种意识带到每一道题里。

还需深入体会的：二分查找区间定义的两种方法。
薄弱的地方：与数组相关的空间复杂度为O(1)的问题，
- 其中“环状替换法”还不理解。