2022 的 15-445 开始了，利用周末的时间学习一下，本专栏应该是 lecture、project、homework 都会记录，希望一年内能把整个课程做完，lecture 部分并不全面，只挑了些我认为的重点记录。

课程资料

数据模型

关系型数据库用的最多，使用的是关系模型。除了关系型数据库外，还有 NoSQL 数据库，使用键值模型、图模型、文档模型、列簇模型；机器学习数据库，使用数组/矩阵模型。

定义 $Relation$ 为: $R(id, name, year)$ ， $Tuples$ 为: $\{T(1, Alice, 1992), T(2, Bob, 1996)\}$

定义 $Schema$ 为 $\{Relation, Tuples\}$ ，如此 $Schema$ 可以用一张表来描述。

id	name	year
1	Alice	1992
2	Bob	1996

DML，数据操作语句，用于数据库中存储和检索数据，分为命令式和声明式。

命令式 DML 基于关系代数运算，每种运算有一或多个关系模型作为输入，输出新的关系模型。运算类型和符号语言如下。

并

R \cup S

交

R \cap S

差

R - S

积

R \times S

链接

R \bowtie S

选择

\sigma_{predicate}R

投影

\pi_{A_1,A_2,...,A_n}R

不同的关系运算可能得到相同的结果，例如 $R \bowtie \sigma_{id=0}(S)$ 和 $\sigma_{id=0}(R \bowtie S)$ ，但是前者的计算速度更快。

使用命令式 DML，可能需要开发者思考写出性能搞好的语句，这比较麻烦。可以使用更高级的语句，只声明最后需要的结果，而不去关心如何计算。SQL 就是声明式，与命令式可以互相转换。

声明式	命令式
`SELCT * FROM R UNION ALL SELCT * FROM S;`	$R \cup S$
`SELCT * FROM R INTERSECT SELCT * FROM S;`	$R \cap S$
`SELCT * FROM R EXCEPT SELCT * FROM S;`	$R - S$
`SELCT * FROM R CROSS JOIN S;`	$R \times S$
`SELCT * FROM R NATURAL JOIN S;`	$R \bowtie S$
`SELECT * FROM R WHERE id=0;`	$\sigma_{id=0}R$
`SELECT id+1, FROM R WHERE id=0;`	$\pi_{id+1}R$

完成 Project0，实现一个并发安全的字典树，主要是通过这个 Project 学习一下 C++ 使用。