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LeetCode题库序号 62. 不同路径 ，难度为 中等。

Tag : 「动态规划」 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入： m = 3, n = 7
输出： 28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3:

输入： m = 7, n = 3
输出： 28

示例 4:

输入： m = 3, n = 3
输出： 6

提示:

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

动态规划

题解思路： 我们可以定义dp形式的数组，令dp[i][j]是到达i，j最多路径，由此我们可以推到出动态当初是dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，根据动态方程，我们可以很快的写出对应的代码。题目解法详情见以下代码：

题解代码

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] f = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            f[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            f[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
            }
        }
        return f[m - 1][n - 1];
    }
}

结尾

我的"刷完LeetCode题库"系列文章的第 No.62 序号的题目，本次刷题之旅系列开始于 2022-06-12，因为LeetCode上部分是有锁题，我自己的目标是将先把所有不带锁的题目刷完。自己能够通过这次刷题之旅勉励自己，并且提升逻辑思维能力。这个系列的文章就是会见证我自己的一个成长过程！

思路虽然不是最优的，但是我会尽我所能！

为了让我自己的刷题之旅不中断，我特地建立了相关的仓库，来记录我自己的刷题之旅。 github.com/jackpan123/… 。