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题目描述
给你一个整数数组 nums ，该数组具有以下属性：
- nums.length == 2 * n.
- nums 包含 n + 1 个 不同的 元素
- nums 中恰有一个元素重复 n 次
找出并返回重复了 n 次的那个元素。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,3]
输出：3
示例 2：
输入：nums = [2,1,2,5,3,2]
输出：2
示例 3：
输入：nums = [5,1,5,2,5,3,5,4]
输出：5
提示：
- 2 <= n <= 5000
- nums.length == 2 * n
- 0 <= nums[i] <= 10^4
- nums 由 n + 1 个 不同的 元素组成，且其中一个元素恰好重复 n 次
思路分析
这题最容易想到两种方法。其中一种是排序，然后再比较所有相邻两个数，时间复杂度O(nlgn)。另一种是用哈希存每个数字出现次数，时间复杂度O(n)，但空间复杂度也是O(n)。
考虑划分子问题，那么任意取一个子数组，不知道这一个子数组有没有以及会有多少个重复的数在，没法直接分治。
想再优化还是要从问题的状态转换方式着手，每看一个数，这个数都有两种可能，是出现n次的或者只出现1次。一个在2n个元素里面出现n次的元素应该有什么特别的性质才对。结合数组是一段连续的长度2n的空间的性质（类似线段），可以发现n次出现的元素在空间距离上应该有约束。
假设n个重复元素中，相邻两个元素中间都存在2个其他元素，那么数组总长是3n-2。除了n=2时，其他情况下3n-2>2n，因此可以知道一定存在某两个重复元素，它们中间最多一个元素。每个数组中，所有重复元素对之间的的距离最小值只能为0或1。
我们只要比较原数组所有nums[i]和nums[i+1]，所有nums[i]和nums[i+2]，找到相等的一对元素，返回该元素即可。
AC 代码
class Solution {
public:
int repeatedNTimes(vector<int> &nums) {
for (int i = 0; i < nums.size() - 2; i++) {
if (nums[i] == nums[i + 1]) {
return nums[i];
}
if (nums[i] == nums[i + 2]) {
return nums[i];
}
}
return nums.back();
}
};
