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前言

• leetcode hot100，是大厂面试高频题，也是必刷算法题。精选了100道LeetCode上最热门的题目，适合初识算法与数据结构的新手和想要在短时间内高效提升的人，按照官方说的，熟练掌握这 100 道题，就具备了代码世界通行的基本能力。

leetcode152题（# 乘积最大子数组）

本文来讲hot100第152题（乘积最大子数组），本题是比较简单且典型的动态规划的题目，可以当做动态规划的练手题目.

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

示例:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

分析

• 乘积最大的非空连续子数组，子数字的长度是[1,nums.length]位
• 返回该子数组的乘积
• 如果子数组中包含0，则结果也是0

思路

• 使用动态规划来解决此题
• 先明确dp的定义
• dp[n] 表示 n 个元素里面，出现连续元素相乘的最大乘积。
• 因为单个数字也算子数组，所以我们dp可以初始化，0为第一个数组
• 2个负数会让乘积为正数，存储上次乘积的结果 dp[n-1] 的最大值和最小值。
• dp 方程 dp[n] = Math.max(dp[n-1]*nums[n], nums[n])
• 使用max与min来临时存储

代码

  let max = (min = nums[0]),
    dp = [nums[0]];

  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] < 0) {
      [max, min] = [min, max];
    }

    max = Math.max(max * nums[i], nums[i]);
    min = Math.min(min * nums[i], nums[i]);

    dp[i] = max;
  }

  return Math.max(...dp);