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题目描述

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' ，找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

示例 1：

输入：board = [["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]
输出：[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

示例 2：

输入：board = [["X"]]
输出：[["X"]]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/surrounded-regions
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思路分析

• 今天的算法每日一题是被围绕的区域，单看题目描述，不容易理解。一般遇到这种情况的时候，我们可以借助示例理解题目。
• 示例1解释明确指出了被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，**任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。**根据这个条件，先找到边界上的 'O', 与他相邻的 O 都不可以被替换，其他的 O 是可以替换的。
• 理解了含义题目之后, 是搜索题目。我们一般使用DFS的方式解决。DFS 全称是 Depth First Search，中文名是深度优先搜索。在这里也就是利用递归函数实现的朴素枚举算法。我们先找到边界的O,然后比较为A。接着以A的位置，找上下左右的关联节点，统一标记为A。当边界的O以及O的相连都标记完成之后。我们最后统一遍历 board，将 A 还原为 0, 将无关联的O 变成 X。
• 具体实现代码如下, 供参考。

通过代码

class Solution {
    public void solve(char[][] board) {
        int m = board.length;
        int n = board[0].length;

        for (int i = 0; i < m; i++){
            dfs(board, i, 0, m, n);
            dfs(board, i, n -1, m, n);
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dfs(board, 0, i, m, n);
            dfs(board, m - 1, i, m, n);
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if ('A' == board[i][j]) {
                    board[i][j] = 'O';
                } else if ('O' == board[i][j]){
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
    }

    private static void dfs(char[][] board, int i, int j, int m, int n) {
        if (i < 0 || i > m - 1 || j < 0 || j > n - 1 || board[i][j] != 'O') {
            return;
        }
        int[] dx = new int[]{0,0,1,-1};
        int[] dy = new int[]{1,-1,0,0};
        board[i][j] = 'A';
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int nextX = i + dx[k];
            int nextY = j + dy[k];
            if (nextX < 0 || nextX > m - 1 || nextY < 0 || nextY > n - 1 || board[nextX][nextY] != 'O') {
                continue;
            }
            dfs(board, nextX, nextY, m, n);
        }
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(m * n), 空间复杂度是O(1)。
• 在实现DFS搜索的时候，我们可以总结一下方向变量，递归终止条件的使用，提升解题效率。
• 坚持算法每日一题，加油！