信息的储存

用01串表示各种信息

1.在计算机内，信息是用0和1来储存的

2.bit是储存的最小单位，一般用“b”表示

3.8b=1B(一个字节),1024B=1KB,1024KB=1MB,1024MB=1GB,1024GB=1TB

4.用01串表示字符的规则叫做编码，常见的有:ASCII编码、Unicode编码

5.图片、视屏、音频也可以用01串表示

二进制与十六进制

我们平时用的是十进制，有十个数字:0~9

而K进制就是逢K进1

假设有一个n+1位的K进制数: $A_nA_{n-1}···A_2A_1A_0$

则它的值为 $\sum_{i=0}^nA_i×K^i$

二进制、十六进制互换

二进制变十六进制:每4位变成十六进制，左边不足补0

十六进制变二进制:每位变成二进制，除去前导零

二进制	十六进制
$0001$	$1$
$0010$	$2$
$0011$	$3$
$0100$	$4$
$0101$	$5$
$0110$	$6$
$0111$	$7$
$1000$	$8$
$1001$	$9$
$1010$	$A$
$1011$	$B$
$1100$	$C$
$1101$	$D$
$1110$	$E$
$1111$	$F$

十进制变成K进制

设要转换的数为A

1.记录A mod K的值

2.记录A除以K值的整数部分

3.重复上述操作直至得到零

4.将步骤1记录的值倒序连在一起即可

原码、反码、补码

原码:最高位是符号位(0表示正数，1表示负数)，剩下的表示绝对值

反码:正数的反码就是原码，负数的反码是原码除符号位取反(0变1,1变0)

补码:正数的补码就是原码，负数的补码是反码加1(可能有溢出，溢出的话去掉最高位)

整数与小数的计算机表示

一个计算机是几位的，说的是CPU中通用寄存器的位数(这里的位数指bit)

整数

用它的补码表示

小数

定点数:已经规定整数部分的位数与小数部分的位数

浮点数:表示成 $M×2^E$ 的形式，M、E及其符号的位数都是有规定的(规定会因为CPU厂家、型号的不同而不同)

计算机程序设计语言

机器语言

计算机可以直接执行的指令就是机器语言，由01串组成

每条机器语言是什么格式、完成什么功能，都是由CPU的设计者事先规定好的

有机器语言组成的程序，叫做可执行文件

下面这个程序，可以把两个数相加

1000 0001 0000011000000000
1000 0010 1000000000000000
1100 0001 0010
1001 0001 0000110000000000

上面的每条指令，高四位表示指令所要进行的操作，其余部分表示操作对象

第1条指令:“1000”表示将数据从内存复制到寄存器，“0001”表示将数据复制到1号寄存器，“0000011000000000”表示数据来源于这个内存地址，这条指令表示将内存地址0000011000000000存放的数据复制到1号寄存器

第2条指令:同理，这条指令表示将内存地址1000000000000000存放的数据复制到2号寄存器

第3条指令:“1100”表示进行加法操作，这条指令表示将1号寄存器与2号寄存器存放的数据加起来，结果存放到1号寄存器

第4条指令:“1001”表示将数据从寄存器复制到内存，这条指令表示这条指令表示将1号寄存器存放的数据复制到内存地址0000110000000000

可以看到机器语言非常麻烦，用它来编程我们不得不记住每一条二进制代码，于是就出现了汇编语言

汇编语言

汇编语言与机器语言的主要区别就是将难记的指令变成英文助记符:“1100”->“ADD”、“1000”->“MOV”，甚至还将1号寄存器变成“AX”，2号寄存器变成“BX”，并且还能加标点符号、用十六进制代替二进制

刚才那个加法的例子用汇编语言写如下

MOV AX,0600
MOV BX,8000
ADD AX,BX
MOV 0C00,AX

很明显，汇编语言比机器语言好用多了，在用汇编器把它编译成机器语言就变成可执行文件了

虽然如此，但是入门的门槛还是太高了，我们必须对指令系统乃至硬件都非常了解，并且不可移植，于是就出现了高级语言

高级语言

高级语言是接近自然语言的编程语言的总称

前面那个加法的例子用高级语言写如下

c=a+b

可以看到，用高级语言编程，空间的配置根本不需要我们操心，只需要关注程序的逻辑即可

并且高级语言的编程跟硬件没有太大关系，所以只要稍加改动甚至不改动就可以在不同环境运行

这个过程叫做移植

高级语言的历史

1955年 FORTRAN:主要用于科学计算

1960年 ALGOL 60:首次引入局部性、递归、BNF范式等概念

1964年 BASIC:简单易学，面向初学者

1968年 Pascal:结构化程序语言

1970年 C:面向硬件，效率高

1983年 C++:向下兼容C，同时引入面向对象和泛型编程

1991年 Python:简单易学，具有许多丰富且强大类库，容易移植

1994年 PHP:网站开发语言

1995年 Java:移植方便，几乎不用改动

2003年 C#:模仿Java并改进

小结

1.在计算机中，所有信息都是由01串表示的，二进制的4位正好对应十六进制的1位

2.在计算机中，整数是由补码表示的

3.在计算机中，小数大多是由浮点数( $M×2^E$ )表示的，浮点数包括:M、M的符号、E、E的符号

4.机器语言用01串进行编程的；汇编语言用助记符代替01串；高级语言比较接近自然语言

C++从入门到精通 第0章：计算机基础知识