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题目详情

LeetCode题库序号 662. 二叉树最大宽度 ，难度为 中等。

Tag : 「深度优先搜索」 给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。

树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。

每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。

题目数据保证答案将会在  32 位 带符号整数范围内。

示例 1：

输入： root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出： 4
解释： 最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。

示例 2：

输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出：7
解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。

示例 3:

输入： root = [1,3,2,5]
输出： 2
解释： 最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。

提示:

• 树中节点的数目范围是 [1, 3000]
• -100 <= Node.val <= 100

深度优先搜索

题解思路：这道题目会涉及到二叉树的存储形式，首先，二叉树最常用的是链表式的存储，但是假如该二叉树是一棵完全二叉树的话，使用数组的顺序存储会更加节省空间，节点之间会更紧凑，二叉树的顺序存储，根节点会是在数组索引1，左节点的索引位置2 * index，右节点的索引位置为2 * index + 1。我们使用一个map来存储每一层的最左节点，然后每次根据节点的计算公司，算取最大的宽度，详情见以下代码：

题解代码

class Solution {
    Map<Integer, Integer> min = new HashMap<Integer, Integer>();
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        return dfs(root, 1, 1);
    }

    public int dfs(TreeNode node, int depth, int index) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }

        min.putIfAbsent(depth, index);

        return Math.max(index - min.get(depth) + 1, Math.max(dfs(node.left, depth + 1, index * 2), 
                dfs(node.right, depth + 1, index * 2 + 1))); 
    }
}

结尾

我的"刷完LeetCode题库"系列文章的第 No.662 序号的题目，本次刷题之旅系列开始于 2022-06-12，因为LeetCode上部分是有锁题，我自己的目标是将先把所有不带锁的题目刷完。自己能够通过这次刷题之旅勉励自己，并且提升逻辑思维能力。这个系列的文章就是会见证我自己的一个成长过程！

思路虽然不是最优的，但是我会尽我所能！

为了让我自己的刷题之旅不中断，我特地建立了相关的仓库，来记录我自己的刷题之旅。 github.com/jackpan123/… 。