Simhash

Simhash是一种为文档生成指纹的算法，通过计算两个simhash值之间的汉明距离来量化两篇文档的相似度。

算法步骤：

1. 用某种算法找到文档的话题词，例如TF-IDF，

   e.g. ['simhash', '文档检索', '以图搜图']。

2. 用某种哈希算法将这些话题词哈希化，

   e.g. ['10101', '11111', '10100']，

   ps: 想生成多少位的simhash，就用多少位的哈希算法。

3. 让字符串中的'1'不变，'0'变成'-1'，将结果相加，

   e.g. [[1, -1, 1, -1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, -1, 1, -1, -1]] -> [3, -1, 3, -1, 1]。

4. 让大于0的位为1，否则为0，结果就是这篇文档的simhash值，

   e.g. '10101'。

汉明（海明）距离

二进制数a和b之间的汉明距离 = a^b的结果中1的个数。

e.g. 10101和00000的汉明距离是3。

检索

根据汉明距离的计算方式可以看出，两个simhash值之间的汉明距离越小，两篇文档越相似。

为了举例方便，示例中的simhash仅有5位，然而实际应用时，simhash值可能有128位甚至更多。要知道检索一条汉明距离小于给定阈值的simhash时间复杂度是$O(n^2)$，在海量数据下使用该算法的代价是昂贵的。

为了解决这个问题，需要用空间去换时间。具体思路为：

1. 设汉明距离<n时认为文档与给定文档相似；
2. 将simhash值分为n段，则汉明距离<n时两串simhash之间至少有一段完全相同；
3. 将信息保存到哈希表中，其中n段中的每一段都作为key，simhash值以及用户自定义的其他字段作为value。

这样，检索速度最快为$O(1)$，最慢为$O(n)$，远优于原本的$O(n^2)$，缺点是空间膨胀到原来的n倍。通常n为4，是一个可以接受的膨胀倍率。

ps: 如果将信息保存在数据库中，时间复杂度将会是$O(logn)$，同样远优于$O(n^2)$。

扩展

在simhash算法的步骤1中，提取了n个话题词，话题词即为最能体现这篇文档特征的词，也就是说，在表示这篇文档的词袋向量的数组中提取了n个最能体现这篇文档特征的索引；

类似的，对于图片，可以把它转化成某种积分图，然后在表示这张图片的积分图的数组中提取n个最能体现这张图片特征的索引。

在我的实现中，我使用了HSV直方图，和mmh3算法，这些当然是应该能够自定义的，因此我在设计上采用了策略模式，使扩展成为了可能。

我的实现