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访问完所有房间的第一天

你需要访问 n 个房间，房间从 0 到 n - 1 编号。同时，每一天都有一个日期编号，从 0 开始，依天数递增。你每天都会访问一个房间。

最开始的第 0 天，你访问 0 号房间。给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的数组 nextVisit 。在接下来的几天中，你访问房间的次序将根据下面的规则决定：

假设某一天，你访问 i 号房间。
如果算上本次访问，访问 i 号房间的次数为奇数，那么第二天需要访问 nextVisit[i] 所指定的房间，其中 0 <= nextVisit[i] <= i 。
如果算上本次访问，访问 i 号房间的次数为偶数，那么第二天需要访问 (i + 1) mod n 号房间。请返回你访问完所有房间的第一天的日期编号。题目数据保证总是存在这样的一天。由于答案可能很大，返回对 109 + 7 取余后的结果。

示例1:

输入：nextVisit = [0,0]
输出：2
解释：
- 第 0 天，你访问房间 0 。访问 0 号房间的总次数为 1 ，次数为奇数。
  下一天你需要访问房间的编号是 nextVisit[0] = 0
- 第 1 天，你访问房间 0 。访问 0 号房间的总次数为 2 ，次数为偶数。
  下一天你需要访问房间的编号是 (0 + 1) mod 2 = 1
- 第 2 天，你访问房间 1 。这是你第一次完成访问所有房间的那天。

示例2:

输入：nextVisit = [0,0,2]
输出：6
解释：
你每天访问房间的次序是 [0,0,1,0,0,1,2,...] 。
第 6 天是你访问完所有房间的第一天。

示例3:

输入：nextVisit = [0,1,2,0]
输出：6
解释：
你每天访问房间的次序是 [0,0,1,1,2,2,3,...] 。
第 6 天是你访问完所有房间的第一天。

提示:

n == nextVisit.length
2 <= n <= 105
0 <= nextVisit[i] <= i

解题思路:

1. 若要到达第 i 个房间，只要到达了两次第 i-1 个房间，便可以使用取模操作并再走一步到达第 i 个房间
2. 第一次到达第 i 个房间是刚好到达 2 次第 i-1 个房间后，使用取模操作再走一步到达的；第二次到达第 i 个房间则是回退到第 next[i] 个房间后，再次尝试到达第 i 个房间

我的答案:

/**
 * @param {number[]} nextVisit
 * @return {number}
 */
/**
 * dp[i]表示到第i个房间时的天数
 *  nextVisit 只会后退, 那么想要到达第i个房间, 必须是前进到达
 *   即必须到达 第i-1个房间 偶数次  
 *       进而可推出前面所有房间都需到达偶数次(也就是奇数一次 偶数一次)
 *       也就是 当前房间次数 = 奇数次 + 偶数次 + 1
 *  偶数次 即是 从 nextVisit[i] 再次到达 i
 *  需要 dp[i] - dp[nextVisit[i]] + 1 次
 *  则 状态转移方程为 dp[i] = dp[i-1] + (dp[i-1] - dp[nextVisit[i]] + 1) + 1
 */ 
 var firstDayBeenInAllRooms = function(nextVisit) {
  const mod = 1e9+7
  const n = nextVisit.length
  const dp = new Array(n)
  dp[0] = 0
  for(let i = 1; i<n; i++){
    dp[i] = (2 * dp[i-1] - dp[nextVisit[i-1]] + 2) % mod
  }
  return (dp[n-1]+mod) % mod
};

最后

如果有更好的解法或者思路, 欢迎在评论区和我交流~ ღ( ´･ᴗ･` )

LeetCode Everyday - 访问完所有房间的第一天