LeetCode 238. 除自身以外数组的乘积

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238. 除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请不要使用除法， 且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内

进阶： 你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路：

• 优化前：

  • 分别建立以nums[i]为中心的左右乘积列表l和r（左右乘积都需排除nums[i]）
  • 然后通过 **res[i] = l[i]r[i] *，得到结果并返回res

• 优化后：

  • 将res复用代替左子数组 l，右子数组则通过 r 累乘，可将空间复杂度降为 O(1)

时间复杂度： O(N)

空间复杂度： 优化前 O(N) → 优化后 O(1)

// 时间复杂度：O(N)、空间复杂度：O(N)
func productExceptSelf(nums []int) []int {
    l, r := make([]int, len(nums)), make([]int, len(nums))
    l[0], r[len(nums)-1] = 1, 1

    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        l[i] = l[i-1] * nums[i-1]
    }

    for i := len(nums) - 2; i >= 0 ; i-- {
        r[i] = r[i+1] * nums[i+1]
    }

    res := make([]int, len(nums))
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        res[i] = l[i]*r[i] // 下标从0开始，所以i不用减1
    }

    return res
}

// 优化后：将res复用代替左子数组l，右子数组则通过r累乘：时间复杂度：O(N)、空间复杂度：O(1)
// 参考视频题解：https://leetcode.cn/problems/product-of-array-except-self/solution/chu-zi-shen-yi-wai-shu-zu-de-cheng-ji-by-leetcode-/
func productExceptSelf(nums []int) []int {
    res := make([]int, len(nums))
    res[0], res[len(nums)-1] = 1, 1
    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        res[i] = res[i-1]*nums[i-1]
    }

    r := 1
    for i := len(nums) - 1; i >= 0 ; i-- {
        res[i] = res[i]*r
        r *= nums[i]
    }

    return res
}