[每日一题] leetcode LCP 12. 小张刷题计划

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LCP 12. 小张刷题计划

为了提高自己的代码能力，小张制定了 $LeetCode$ 刷题计划，他选中了 $LeetCode$ 题库中的 $n$ 道题，编号从$0$到 $n-1$，并计划在 $m$ 天内按照题目编号顺序刷完所有的题目（注意，小张不能用多天完成同一题）。

在小张刷题计划中，小张需要用 $time[i]$ 的时间完成编号 $i$ 的题目。此外，小张还可以使用场外求助功能，通过询问他的好朋友小杨题目的解法，可以省去该题的做题时间。为了防止“小张刷题计划”变成“小杨刷题计划”，小张每天最多使用一次求助。

我们定义 $m$ 天中做题时间最多的一天耗时为 $T$（小杨完成的题目不计入做题总时间）。请你帮小张求出最小的 $T$ 是多少。

示例 1：

输入：time = [1,2,3,3], m = 2

输出：3

解释：第一天小张完成前三题，其中第三题找小杨帮忙；第二天完成第四题，并且找小杨帮忙。
这样做题时间最多的一天花费了 3 的时间，并且这个值是最小的。

示例 2：

输入：time = [999,999,999], m = 4

输出：0

解释：在前三天中，小张每天求助小杨一次，这样他可以在三天内完成所有的题目并不花任何时间。

数据范围

• 1 <= time.length <= 10^5
• 1 <= time[i] <= 10000
• 1 <= m <= 1000

思路

题目要求 $T$ 尽可能小。
考虑这样一个问题，什么时候 $T$的满足情况的？
设当 $T$ 当前为 $x$, 且满足可以在$m$天内完成。
显然，$x+1, x+2, x+3, ....$ 都是满足这一条件的
若是 $x$ 为最后答案，则一定满足如下条件:
小于$x$的一定不满足在$m$天内完成，大于等于$x$的值一定满足条件
所以根据条件可以把整个 集合划分为两部分
对于区间被分成两部这种情况，要找到中间的分界点。
我们可以采用二分去逐步逼近
下一个问题，如何检查$x$的合法性？
我们由于只能顺序的完成任务，那么这就给我们可操作空间比较小
只需要顺序的贪心完成就可以了。
注意，“今天“ 内可以完成很多件任务，可以消去耗时最高的一件任务，而不一定是最后一件任务。

代码

class Solution {
public:
    int minTime(vector<int>& time, int m) {
        int l = 0, r = 1 << 30;
        int tiki = 0;
        while (l < r) {
            int x = l + r >> 1;
            int cnt = 1, cur = 0, ma = 0, tot = 1;
            for (int i = 0; i < time.size();) {
                int v = time[i];
                if (cur + v <= x) {
                    cur += v;
                    ma = max(ma, v);
                    i ++;
                } else {
                    if (tot) {
                        if (v > ma) {
                            tot = 0;
                            i ++;
                        } else {
                            tot --;
                            cur -= ma;
                        }
                    } else {
                        cur = 0;
                        ma = 0;
                        tot = 1;
                        cnt ++;
                    }
                }
            }
            if (cnt <= m) r = x;
            else l = x + 1;
        }
        return l;
    }
};