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盛最多水的容器
给定一个长度为 n
的整数数组 height
。有 n
条垂线,第 i
条线的两个端点是 (i, 0)
和 (i, height[i])
。
找出其中的两条线,使得它们与 x
轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1]
输出:1
提示:
- n == height.length
- 2 <= n <= 10^5
- 0 <= height[i] <= 10^4
解题思路
用一个指针i指向数组左边界,另一个指针j指向数组右边界。
可以得到一个area = (j - i) * min(height[i],height[j])
那么下一步我们该怎么移动这两个指针呢?
是移动左指针,还是移动右指针,为什么要这样移动呢?
可以确认的是,height[i]<=height[j] || height[i]>=height[j]
如果说height[i] <= height[j],我们往左移动右指针,那么是没有意义的,因为(j-i-1)肯定变小了,而不管height[j-1]是变大还是变小,我们取得值也是min(height[i],height[j-1]) <= height[i]的,所以area是不会变小的。我们不能移动较大的那个指针,而是移动较小的指针。
代码实现
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int max = 0,area = 0;
int i = 0, j = height.length - 1;
while(i < j) {
area = (j - i) * Math.min(height[i],height[j]);
max = Math.max(max,area);
if(height[i] <= height[j]) {
i ++;
} else {
j --;
}
}
return max;
}
}