【刷题打卡】11. 盛最多水的容器

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盛最多水的容器

11. 盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明:你不能倾斜容器。

 

示例 1:

image.png

输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49 
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49

示例 2:

输入:height = [1,1]
输出:1

提示:

  • n == height.length
  • 2 <= n <= 10^5
  • 0 <= height[i] <= 10^4

解题思路

用一个指针i指向数组左边界,另一个指针j指向数组右边界。
可以得到一个area = (j - i) * min(height[i],height[j])
那么下一步我们该怎么移动这两个指针呢?
是移动左指针,还是移动右指针,为什么要这样移动呢?
可以确认的是,height[i]<=height[j] || height[i]>=height[j]
如果说height[i] <= height[j],我们往左移动右指针,那么是没有意义的,因为(j-i-1)肯定变小了,而不管height[j-1]是变大还是变小,我们取得值也是min(height[i],height[j-1]) <= height[i]的,所以area是不会变小的。我们不能移动较大的那个指针,而是移动较小的指针。

代码实现

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {

        int max = 0,area = 0;
        
        int i = 0, j = height.length - 1;
        while(i < j) {
            area = (j - i) * Math.min(height[i],height[j]);
            max = Math.max(max,area);
            if(height[i] <= height[j]) {
                i ++;
            } else {
                j --;
            }
        }
        return max;
    }
}

参考

来自北大算法课的Leetcode题解:11. 盛最多水的容器 - 盛最多水的容器 - 力扣(LeetCode)

利用双指针和贪心算法求出面积最大值。时间复杂度为On - 盛最多水的容器 - 力扣(LeetCode)