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题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出： 4

示例 2：

输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出： -1

示例 3：

输入： nums = [1], target = 0
输出： -1

解题思路

切记，看到 有序、时间复杂度O(logn) 就要考虑这题能不能用二分来解。

首先，如果是正常的一个 有序数组，我们要查找某个数的下标，使用二分是没有问题的，通过不断的缩小搜索范围来逼近目标，大大减少了查询次数，提高了搜索效率。

但是这道题比较特殊，原本是有序的，好家伙给我在某个位置两极反转了，直接“啪”的一下，快乐消失了。

不行，题还是得做的。

我们认真观察一下看看示例中的这个数组：[4,5,6,7,0,1,2]，发现了什么？

说它无序吧，它还有点序，啥也不是。

难道有序的这边用二分，无序的这边用遍历啊？

我们可以发现在某个意义上，升序数组从某个节点旋转后的新数组，是可以看成 两个有序的升序数组 的，也就是两个数组各自 最右边的数大于最左边的数。

我们首先判断 nums[mid] 是否大于 nums[left]，如果成立，说明 [left, mid] 这部分是有序的，这时候我们就要想，target 是否在 [left, mid] 之间？也就是 target >= nums[left] && target < nums[mid] 是否成立。如果成立则说明 target 一定在 [left, mid] 之间，我们可以缩小范围，舍弃 [mid, right] 这部分的数据；如果不成立，则说明 target 应该是在 [mid, right] 这个数组中，我们应该舍弃 [left, mid] 这部分的数组。其实聪明的小伙伴这个时候就会发现，这边相对于正常的二分查找，就是 多了个分段的判断过程 而已。

题解

var search = function (nums, target) {
    let l = 0, r = nums.length - 1, mid;

    while (l <= r) {
        mid = l + ((r - l) >> 1);
        if (nums[mid] === target) return mid;
        if (nums[mid] >= nums[l]) { // 左边有序
            if (target >= nums[l] && target < nums[mid]) {
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1
            }
        } else {
            if (target > nums[mid] && target <= nums[r]) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
    }
    return -1;
};