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一、题目
LeetCode 输出二叉树
给你一棵二叉树的根节点 root ，请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ，用以表示树的 格式化布局 。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则：
树的 高度 为 height ，矩阵的行数 m 应该等于 height + 1 。 矩阵的列数 n 应该等于 2height+1 - 1 。 根节点 需要放置在 顶行 的 正中间 ，对应位置为 res[0][(n-1)/2] 。 对于放置在矩阵中的每个节点，设对应位置为 res[r][c] ，将其左子节点放置在 res[r+1][c-2height-r-1] ，右子节点放置在 res[r+1][c+2height-r-1] 。 继续这一过程，直到树中的所有节点都妥善放置。 任意空单元格都应该包含空字符串 "" 。 返回构造得到的矩阵 res 。
示例 1：
输入：root = [1,2]
输出：
[["","1",""],
["2","",""]]
示例 2：
输入：root = [1,2,3,null,4]
输出：
[["","","","1","","",""],
["","2","","","","3",""],
["","","4","","","",""]]
提示：
树中节点数在范围 [1, 210] 内
-99 <= Node.val <= 99
树的深度在范围 [1, 10] 内
二、题解
简单的说就是将给定的二叉树以矩阵的形式显现输出来，按对应规则生成即可。
方法一
根据题目规则来实现即可，首先需要知道树的高度，这里通过dfs深度优先搜索遍历二叉树来换取树的高度，递归往下遍历子树一次高度就加一。计算出二叉树的高度之后就可以计算出矩阵的行列数了，矩阵的行数就是height + 1，矩阵的列数就是(1 << (height + 1)) - 1。然后构造一个矩阵集合，初始化矩阵元素为空字符串。最后就递归的处理矩阵，首先二叉树的根节点是放在顶行的正中间位置，而对于子树的节点其实也可以这样处理，将矩阵分成两个部分，左边处理左子树，右边处理右子树这样。因此递归处理矩阵的时候需要标识下矩阵的行号row和列号column，然后如果树节点为空的话就结束，否则就根据行号row和列号column往矩阵元素中添加上节点值，初始的行号row就是第一行即0，每次递归处理行号就加一，初始的列号column就是矩阵的列中间位置(n - 1) / 2，每次递归处理左子树的时候列位置就调整为矩阵左部分的中间位置即（原列位置column减去1 << (height - row - 1)）;同样的递归处理右子树的时候列位置就调整为矩阵右部分的中间位置即原列位置column加上1 << (height - row - 1)）。
三、代码
方法一 Java代码
class Solution {
int height;
public List<List<String>> printTree(TreeNode root) {
dfs1(root, 0);
int m = height + 1;
int n = (1 << (height + 1)) - 1;
List<List<String>> res = new ArrayList<List<String>>();
for (int i = 0; i < m; i++) {
List<String> row = new ArrayList<String>();
for (int j = 0; j < n; j++) {
row.add("");
}
res.add(row);
}
dfs2(res, root, 0, (n - 1) / 2);
return res;
}
public void dfs1(TreeNode root, int depth) {
if (root == null) {
return;
}
height = Math.max(height, depth);
dfs1(root.left, depth + 1);
dfs1(root.right, depth + 1);
}
public void dfs2(List<List<String>> list, TreeNode root, int row, int column) {
if (root == null) {
return;
}
list.get(row).set(column, Integer.toString(root.val));
dfs2(list, root.left, row + 1, column - (1 << (height - row - 1)));
dfs2(list, root.right, row + 1, column + (1 << (height - row - 1)));
}
}
时间复杂度：O(n)，需要递归遍历一次树节点，然后递归的构造矩阵二叉树。
空间复杂度：O(n)，需要构造一个矩阵存储二叉树。
