输出二叉树

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说在前面

🎈不知道大家对于算法的学习是一个怎样的心态呢?为了面试还是因为兴趣?不管是处于什么原因,算法学习需要持续保持,今天让我们一起来看看这一道题目————输出二叉树

题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ,请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ,用以表示树的 格式化布局 。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则:

树的 高度 为 height ,矩阵的行数 m 应该等于 height + 1 。 矩阵的列数 n 应该等于 2^(height+1) - 1 。 根节点 需要放置在 顶行 的 正中间 ,对应位置为 res[0][(n-1)/2] 。 对于放置在矩阵中的每个节点,设对应位置为 res[r][c] ,将其左子节点放置在 res[r+1][c-2^(height-r-1)] ,右子节点放置在 res[r+1][c+2^(height-r-1)] 。 继续这一过程,直到树中的所有节点都妥善放置。 任意空单元格都应该包含空字符串 "" 。 返回构造得到的矩阵 res 。

示例 1:

image.png

输入:root = [1,2]
输出:
[["","1",""],
 ["2","",""]]

示例 2:

image.png

输入:root = [1,2,3,null,4]
输出:
[["","","","1","","",""],
 ["","2","","","","3",""],
 ["","","4","","","",""]]

提示:

  • 树中节点数在范围 [1, 2^10] 内
  • -99 <= Node.val <= 99
  • 树的深度在范围 [1, 10] 内

思路分析

首先我们还是要先来理解一下题意,看完题目之后我们可以知道,这道题目的要求就是要我们用二维数组将二叉树的结构表示出来,每一节点的具体放置位置题目也已告诉我们:

  • 树的 高度 为 height ,矩阵的行数 m 应该等于 height + 1 。
  • 矩阵的列数 n 应该等于 2^(height+1) - 1 。
  • 根节点 需要放置在 顶行 的 正中间 ,对应位置为 res[0][(n-1)/2] 。
  • 对于放置在矩阵中的每个节点,设对应位置为 res[r][c] ,将其左子节点放置在 res[r+1][c-2^(height-r-1)] ,右子节点放置在 res[r+1][c+2^(height-r-1)] 。

所以我们可以一步一步来解答这道题目:

  • 1、计算二叉树的高度
let maxFloor = 0;
const count = function(r,floor){
    if(!r) return;
    maxFloor = Math.max(floor,maxFloor);
    count(r.left,floor+1);
    count(r.right,floor+1);
}
  • 2、初始化矩阵
let res = new Array(maxFloor);
const width = Math.pow(2,maxFloor) - 1;
for(let i = 0; i < res.length; i++){
    res[i] = new Array(width).fill('');
}
  • 3、递归将二叉树节点值放入矩阵
const dfs = function(rt,floor,l,r){
    if(!rt) return;
    const i = Math.floor((l + r) / 2);
    res[floor][i] = rt.val + '';
    dfs(rt.left,floor + 1, l,i);
    dfs(rt.right,floor + 1, i,r);
}

完整代码如下:

AC代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {string[][]}
 */
var printTree = function(root) {
    let maxFloor = 0;
    const count = function(r,floor){
        if(!r) return;
        maxFloor = Math.max(floor,maxFloor);
        count(r.left,floor+1);
        count(r.right,floor+1);
    }
    count(root,1);
    let res = new Array(maxFloor);
    const width = Math.pow(2,maxFloor) - 1;
    for(let i = 0; i < res.length; i++){
        res[i] = new Array(width).fill('');
    }
    const dfs = function(rt,floor,l,r){
        if(!rt) return;
        const i = Math.floor((l + r) / 2);
        res[floor][i] = rt.val + '';
        dfs(rt.left,floor + 1, l,i);
        dfs(rt.right,floor + 1, i,r);
    }
    dfs(root,0,0,width);
    return res;
};

说在后面

🎉这里是JYeontu,喜欢算法,GDCPC打过卡;热爱羽毛球,大运会打过酱油。毕业一年,两年前端开发经验,目前担任H5前端开发,算法业余爱好者,有空会刷刷算法题,平时喜欢打打羽毛球🏸 ,也喜欢写些东西,既为自己记录📋,也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助,写的不好望多多谅解🙇,写错的地方望指出,定会认真改进😊,在此谢谢大家的支持,我们下文再见🙌。