剑指 Offer 63. 股票的最大利润

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第21天，点击查看活动详情

Leetcode：leetcode.cn/problems/gu…

GitHub : github.com/nateshao/le…

剑指 Offer 63. 股票的最大利润

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

 输入: [7,1,5,3,6,4]
 输出: 5
 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
      注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

 输入: [7,6,4,3,1]
 输出: 0
 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路1：暴力破解

面试尽量不要这样写。

1. 双层循环遍历
2. if (max < prices[j] - prices[i]) max = prices[j] - prices[i];

     /**
      * 暴力破解
      * 直接双重循环比较
      *
      * @param prices
      * @return
      */
     public int maxProfit(int[] prices) {
         int max = 0;
         for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
             for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                 if (max < prices[j] - prices[i]) max = prices[j] - prices[i];
             }
         }
         return max;
     }

Go

 func maxProfit(prices []int) int {
    max := 0
    for i := 0; i < len(prices); i++ {
       for j := i + 1; j < len(prices); j++ {
          if max < prices[j]-prices[i] {
             max = prices[j] - prices[i]
          }
       }
    }
    return max
 }

思路2：动态规划

思路：

1. 记录购买最少的价格
2. 记录当前最高的利润（当前价格减去1.记录购买最少的价格）
3. 遍历一次数组，维护这两个变量即可。

Go

 func maxProfit(prices []int) int {
    profix := 0
    buyPrice := math.MaxInt32
    for _, price := range prices {
       if buyPrice > price {
          buyPrice = price
       }
       if price-buyPrice > profix {
          profix = price - buyPrice
       }
    }
    return profix
 }

java

 /**
  * 动态规划
  * 1. 遍历一遍
  * 2. 判断比较最小值，如果前一位比后一位小，就更新最小值
  * 3. 更新利润，比较前一位与后一位比较，更新利润，取最大值
  *
  * @param prices
  * @return
  */
 public int maxProfit2(int[] prices) {
     int max = 0;
     for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
         max = Math.max(max, prices[i] - prices[i - 1]);
         if (prices[i] > prices[i - 1]) prices[i] = prices[i - 1];
     }
     return max;
 }

     public int maxProfit(int[] prices) {
         int profix = 0; // 利润
         int cost = Integer.MAX_VALUE;   // 花费
         for (int price : prices) {
             cost = Math.min(cost, price);
             profix = Math.max(profix, price - cost);
         }
         return profix;
     }