最佳买卖股票时机含冷冻期

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题目分析

该题与之前的买卖股票的最佳时机III有一定的区别，前一题最多可以买卖两次，该题不限制买卖次数，但是有一个冷冻期，所以在转换上有一定的区别，我们还是从状态开始分析，官方题解上分了三个状态，老实说我没怎么看明白，这里再次推荐一下代码随想录 ，其中分了四个状态，下面是我看完后的理解：

状态1： 买入状态， 可能是今天买入，也可能是之前某一天买入之后就没有卖出
状态2： 保持卖出状态， 可能前一天是冷冻期，也可能是前一天就是保持卖出状态
状态3： 今天卖出状态， 在今天刚好卖出
状态4： 冷冻期， 前一天卖出

状态转移公式定义：
dp[i][j] 表示第i天第j种状态所拥有的最大收益
dp[i][0]  前一天就是买入状态  dp[i-1][0], 前一天是保持卖出状态  dp[i-1][1] -prices[i],
          前一天是冷冻期，dp[i-1][3] - prices[i] 求最大收益，所以取三者最大值
dp[i][1]  1.今天保持不便 dp[i-1][1]  2.前一天是冷冻期 dp[i-1][3]
dp[i][2]  前一天只能是买入状态 ，dp[i-1][0] + prices[i]
dp[i][3]  前一天只能是今天卖出状态  dp[i-1][2]
初始值定义：
dp[0][0] = -prices[0]  dp[0][1] = 0 dp[0][2]=0 dp[0][3]=0
由状态转移公式可知遍历顺序为从前往后，最后最大收益值可能为保持卖出状态、今天卖出、冷冻期状态，取最大值

代码实现

以下为Javascript代码实现

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
   const len = prices.length;
   // const dp = new Array(len).fill(new Array(4).fill(0)) 这里有fill一个巨坑,之前从没注意过
   const dp = Array.from(Array(len),() => Array(4).fill(0))
   dp[0][0] = -prices[0]
   
   for(let i = 1;i < len;i ++){
       dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i],dp[i-1][3]-prices[i])
       dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][3])
       dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i]
       dp[i][3] = dp[i-1][2]
   }


   return Math.max(dp[len-1][1],dp[len-1][2],dp[len-1][3])
};

血的教训

这里因为数组fill方法引发了一场血案 ，最开始写出代码后一直运行不通过，比对了状态转移公式，没有问题，老老实实的在vscode中打印了一下dp：

发现每一项的内容都是一样，查看官网才发现，数组fill方法如果填充的类型为对象，那么被赋值的是同一个内存地址的对象，而不是深拷贝对象。