力扣每日一题0817-1302. 层数最深叶子节点的和

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给你一棵二叉树的根节点 root ，请你返回 层数最深的叶子节点的和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,6,7,null,null,null,null,8]
输出：15

示例 2：

输入：root = [6,7,8,2,7,1,3,9,null,1,4,null,null,null,5]
输出：19

深度优先搜索

由于层数最深的节点一定是叶节点，因此只要找到所有层数最深的节点并计算节点值之和即可。

可以使用深度优先搜索实现。从根节点开始遍历整个二叉树，遍历每个节点时需要记录该节点的层数，规定根节点在第 0 层。遍历过程中维护最大层数与最深节点之和。

对于每个非空节点，执行如下操作。

1. 判断当前节点的层数与最大层数的关系：

   • 如果当前节点的层数大于最大层数，则之前遍历到的节点都不是层数最深的节点，因此用当前节点的层数更新最大层数，并将最深节点之和更新为当前节点值；
   • 如果当前节点的层数等于最大层数，则将当前节点值加到最深节点之和。

2. 对当前节点的左右子节点继续深度优先搜索。

遍历结束之后，即可得到层数最深叶子节点的和。

var deepestLeavesSum = function(root) {
    let maxLevel = -1;
    let sum = 0;
    const dfs = (node, level) => {
        if (!node) {
            return;
        }
        if (level > maxLevel) {
            maxLevel = level;
            sum = node.val;
        } else if (level === maxLevel) {
            sum += node.val;
        }
        dfs(node.left, level + 1);
        dfs(node.right, level + 1);
    }
    dfs(root, 0);
    return sum;
};

广度优先搜索

计算最深节点之和也可以使用广度优先搜索实现。使用广度优先搜索时，对二叉树层序遍历，此时不需要维护最大层数，只需要确保每一轮遍历的节点是同一层的全部节点，则最后一轮遍历的节点是全部最深节点。

初始时，将根节点加入队列，此时队列中只有一个节点，是同一层的全部节点。每一轮遍历时，首先得到队列中的节点个数 $\textit{size}$，从队列中取出 $\textit{size}$ 个节点，则这 $\textit{size}$ 个节点是同一层的全部节点，记为第 $x$ 层。遍历时，第 $x$ 层的每个节点的子节点都在第 $x + 1$ 层，将子节点加入队列，则该轮遍历结束之后，第 $x$ 层的节点全部从队列中取出，第 $x + 1$ 层的节点全部加入队列，队列中的节点是同一层的全部节点。因此该方法可以确保每一轮遍历的节点是同一层的全部节点。

遍历过程中，分别计算每一层的节点之和，则遍历结束时的节点之和即为层数最深叶子节点的和。

var deepestLeavesSum = function(root) {
    let sum = 0;
    const queue = [];
    queue.push(root);
    while (queue.length) {
        sum = 0;
        const size = queue.length;
        for (let i = 0; i < size; i++) {
            const node = queue.shift();
            sum += node.val;
            if (node.left) {
                queue.push(node.left);
            }
            if (node.right) {
                queue.push(node.right);
            }
        }
    }
    return sum;
};