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一、题目描述：
作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 所以，现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：
- 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。
- 宽度 W 不应大于长度 L ，换言之，要求 L >= W 。
- 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。
返回一个 数组 [L, W]，其中 L 和 W 是你按照顺序设计的网页的长度和宽度。
示例1：
输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。
示例 2:
输入: area = 37
输出: [37,1]
示例 3:
输入: area = 122122
输出: [427,286]
提示:
- 1 <= area <= 10^7
二、思路分析：
一个效率不高的解法
可以观察到L和W的值是area比较靠中间的因数
如果所有的因数的个数是偶数，则取中间两个作为L和W，如果是奇数，直接取中间的数作为L和W，此时的矩形为正方形
然后利用TreeSet的有序的特性，存储所有的因子，在求解因子的过程中，我们只需要for循环从2到sqrt(area)即可
三、AC 代码：
class Solution {
public int[] constructRectangle(int area) {
TreeSet<Integer> factors = new TreeSet<>();
factors.add(1);
factors.add(area);
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(area); ++i) {
if (area % i == 0) {
factors.add(i);
//i * (area / i) = area
//将另一边的area / i也加入TreeSet中
factors.add(area / i);
}
}
List<Integer> list = new ArrayList<>(factors);
int len = list.size();
if (len % 2 == 0) {
int f1 = list.get((len - 1) / 2);
int f2 = list.get((len + 1) / 2);
return new int[]{f2, f1};
} else {
int f1 = list.get(len / 2);
return new int[]{f1, f1};
}
}
}
四、参考：
