算法 -> 快速排序

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快速排序

快速排序是通过多次比较和交换来实现排序，在一趟排序中把将要排序的数据分成两个独立的部分，对这两部分进行排序使得其中一部分所有数据比另一部分都要小，然后继续递归排序这两部分，最终实现所有数据有序。

大致过程

• 首先设置一个分界值也就是基准值又是也称为监视哨，通过该分界值将数据分割成两部分。
• 将大于或等于分界值的数据集中到右边，小于分界值的数据集中到左边。一趟排序过后，左边部分中各个数据元素都小于分界值，而右边部分中各数据元素都大于或等于分界值，且右边部分个数据元素皆大于左边所有数据元素。
• 然后，左边和右边的数据可以看成两组不同的部分，重复上述1和2步骤。当左右两部分都有序时，整个数据就完成了排序。

代码实现

public static int[] quick_sort(int[] num, int l, int r){
//r为数组元素总个数，last下标等于r-1
        int first=l,last=r-1,key=num[first];
        while(first<last){
            while(first<last&&num[last]>=key){
                --last;
            }
            //如果值小于 key分界值 交换
            num[first]=num[last];
            while(first<last&&num[first]<key){
                ++first;
            }
            //如果值大于key分界值 交换
            num[last]=num[first];
        }
        num[first]=key;
        //递归左右部分进行快排
         if (first>l) {
             num=quick_sort(num, l, first);
         }
        if (first+1<r){
            num=quick_sort(num,first+1,r);
        }
        return num;
    }

算法性能分析

最好情况

每次数据元素都能平均的分成两个部分。得到一个完全二叉树。如果有n个数据元素，那么数的深度为log2n + 1 时间复杂度为O(nlogn)

最坏情况

在最坏的情况下，这个数仅有右子树或左子树，比较次数为 （n-1）+（n-2) + (n-3) + … +1=n*(n-1)/2 ,因此时间复杂度为O(n^2),在待排序数据元素已经有序的情况下快速排序时间复杂度最高

空间复杂度为O(n）

快速排序是一种不稳定的排序算法，会改变数据元素的相对位置，也是内排序中平均效率最高的排序算法。