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背景
当我们要从一个序列中查找一个元素的时候，最快想到的方法就是顺序查找法（即：从前到后依次查找）。但这种方法过于无脑，就是暴力的把每个元素都排查一遍。元素个数少的时候还行，一旦元素个数多起来，效率是非常低下，所以在实际中这种查找的方法是被摒弃的。
这里就不得不介绍一种简单且效率较高的查找方法了：二分查找法，又称折半查找法。
基本思路
该方法是建立在有序的前提下的，基本思路就是：
- 先找到那个有序序列的中间元素mid，然后拿它和要找的元素K进行比较，就可以初步判断K所在范围，既然查找范围已确定，自然该范围之外的元素就可以不用再查找了
代码实现
/**
* 参数依次是：数组，目标值，起始位置，结束位置.
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int num, int start, int end){
//获取最中间的值
int mid = (end-start )/2+start;
//校验中间值是否就是目标值，不是则继续截取数组。
if (arr[mid]==num) {
return mid;
}
//校验参数合法性
if (start>=num) {return -1;}
if (num<arr[mid]){ //判断目标值 小于 则从起始位置到 中间位置继续递归
return binarySearch(arr,num,start,mid-1);
}
if (num>arr[mid]){ //判断目标值 大于 则从中间位置到 结束位置继续递归
return binarySearch(arr,num,mid+1,end);
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,3,5,7,9,11,17,89,82,91,100,101,137,301};
int i = BinarySearchTest.binarySearch(arr, 7, 0, arr.length-1);
System.out.println(i);
}
时间复杂度
我们用二分查找法查找数据时，查找一次后可以筛去一半的数据，经过一次次的筛选，最后会使得待查数据只剩一个，那么我们查找的次数就是while循环执行的次数。
因为数据个数为N，一次查找筛去一半的数据，即还剩N/2个数据，经过一次次的筛选，数据最后剩下1个，那么查找的次数可以理解为N除以若干个2，最后得1，那么while循环执行的次数就是N除以2的次数，我们只需计算N除以了多少次2最终等于1即可。
最后二分查找函数的时间复杂度为：k=log2n,（是以2为底，n的对数）
