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描述
Given the root of a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST). A valid BST is defined as follows:
- The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
- The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
- Both the left and right subtrees must also be binary search trees.
Example 1:
Input: root = [2,1,3]
Output: true
Example 2:
Input: root = [5,1,4,null,null,3,6]
Output: false
Explanation: The root node's value is 5 but its right child's value is 4.
Example 3:
Note:
The number of nodes in the tree is in the range [1, 10^4].
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
解析
根据题意，给定二叉树的根 root ，确定它是否是有效的二叉搜索树 (BST)。有效的 BST 定义如下：
- 节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。
- 节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。
- 左右子树也必须是二叉搜索树。
最简单的办法就是使用一个列表 L ，然后使用递归的方式进行中序遍历，这样我们就能得到一个中序遍历的节点值，然后判断这个 L 中的值如果是递增的顺序那么说明是有效的 BST ，否则就是无效的 BST 。
时间复杂度为 O(N) ，空间复杂度为 O(N) 。
解答
class Solution(object):
def isValidBST(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
L = []
def dfs(root):
if not root:
return
dfs(root.left)
L.append(root.val)
dfs(root.right)
dfs(root)
for i in range(1, len(L)):
if L[i] <= L[i-1]:
return False
return True
运行结果
Runtime: 57 ms, faster than 35.37% of Python online submissions for Validate Binary Search Tree.
Memory Usage: 18.4 MB, less than 16.26% of Python online submissions for Validate Binary Search Tree.
解析
另外还可以使用栈来保存中序遍历的节点，而且我们可以使用变量 pre 来表示当前节点的左子树的最大值，在进行中序遍历的过程中，只要 pre 大于或者等于当前节点值就说明是不合法的 BST 直接返回 False 即可。如果遍历正常结束说明是合法的 BST 直接返回 True 。
时间复杂度为 O(N) ，空间复杂度为 O(N) 。
解答
class Solution(object):
def isValidBST(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
stack = []
pre = -float('inf')
while stack or root:
while root:
stack.append(root)
root = root.left
root = stack.pop()
if pre >= root.val:
return False
pre = root.val
root = root.right
return True
运行结果
Runtime: 24 ms, faster than 98.73% of Python online submissions for Validate Binary Search Tree.
Memory Usage: 18.1 MB, less than 45.60% of Python online submissions for Validate Binary Search Tree.
原题链接
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