「前端刷题」213.打家劫舍 II（MEDIUM）

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题目(House Robber II)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii
解决数：2308
通过率：43.9%
标签：数组 动态规划 
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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入： nums = [2,3,2]
输出： 3
解释： 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入： nums = [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入： nums = [1,2,3]
输出： 3

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

思路

最大收益有三种情况： 1、前天的收益加上今天的收益 2、假如昨天不抢的话（即减去昨天的收益），再加上今天的收益 3、今天就不抢了，还维持昨天的最大收益 dp[i] = Math.max(dp[i-2], dp[i-1]-nums[i-1]) + nums[i]; dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-1]);

var rob = function(nums) {

    let len = nums.length;
    if (len === 0) {
        return 0;
    }
    else if (len === 1) {
        return nums[0];
    }
    else if (len === 2) {
        return nums[0] > nums[1] ? nums[0] : nums[1];
    }

    // 状态定义 
    let dp1 = new Array(len);
    let dp2 = new Array(len);

    // 初始化
    // 假设dp1抢劫了1号房屋，
    dp1[0] = nums[0];
    dp1[1] = dp1[0];
    //dp2没有抢劫1号房屋
    dp2[0] = 0;
    dp2[1] = nums[1];

    /**
     * 状态转移
     * 今天的最大收益有三种情况：
     * 1、前天的收益加上今天的收益
     * 2、假如昨天不抢的话（即减去昨天的收益），再加上今天的收益
     * 3、今天就不抢了，还维持昨天的最大收益
     */
    for (let i = 2; i < len; i++) {
        dp1[i] = Math.max(dp1[i-2], dp1[i-1]-nums[i-1]) + nums[i];
        dp1[i] = Math.max(dp1[i], dp1[i-1]);
        dp2[i] = Math.max(dp2[i-2], dp2[i-1]-nums[i-1]) + nums[i];
        dp2[i] = Math.max(dp2[i], dp2[i-1]);
    }
    // 因为dp1抢劫了1号房屋，所以最后一个房屋就不能抢了
    dp1[len-1] = dp1[len-2];

    return dp1[len-1] > dp2[len-1] ? dp1[len-1] : dp2[len-1];
};