逐步求和得到正数的最小值

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说在前面

🎈不知道大家对于算法的学习是一个怎样的心态呢?为了面试还是因为兴趣?不管是处于什么原因,算法学习需要持续保持,今天让我们一起来看看这一道题目————逐步求和得到正数的最小值

题目描述

给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums 数组,并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下,选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

示例 1:

输入:nums = [-3,2,-3,4,2]
输出:5
解释:如果你选择 startValue = 4,在第三次累加时,和小于 1 。
                累加求和
                startValue = 4 | startValue = 5 | nums
                  (4 -3 ) = 1  | (5 -3 ) = 2    |  -3
                  (1 +2 ) = 3  | (2 +2 ) = 4    |   2
                  (3 -3 ) = 0  | (4 -3 ) = 1    |  -3
                  (0 +4 ) = 4  | (1 +4 ) = 5    |   4
                  (4 +2 ) = 6  | (5 +2 ) = 7    |   2
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示例 2:

输入:nums = [1,2]
输出:1
解释:最小的 startValue 需要是正数。
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示例 3:

输入:nums = [1,-2,-3]
输出:5
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提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • -100 <= nums[i] <= 100

思路分析

题目的意思其实很简单,我们需要找到一个最小的基数,使得其与给出的数字数组进行累加,并且在累加的过程中和始终大于等于 1。
那么我们要怎么确认这个基数呢?暴力枚举每一个数,进行一次累加,判断是否符合要求?既然有了思路,那就让我们一起来试一下这个思路是不是可以走得通,首先我们应该要先确认基数枚举值的枚举范围,题目给出的数据范围为1 <= nums.length <= 100-100 <= nums[i] <= 100,所以我们可以得到 i=1n\sum \limits _{i = 1}^nnums[i] ∈ [-10000,10000],而且题目中要求选出一个最小的 正数 作为 startValue,所以startValue∈ [1,10001]

1、暴力枚举

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
 var minStartValue = function(nums) {
    for(let i = 1; i <= 10001; i++){
        let base = i;
        for(let j = 0; j < nums.length; j++){
            base += nums[j];
            if(base < 1) break;
        }
        if(base > 0) return i;
    }
    return 10001;
};
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提交代码后我们发现在这个数据范围内进行这样的暴力枚举也能得出答案,但是这样却不太优雅,所以有没有更加优雅的解法呢?不如让我们换个思路重新想一想吧,我们为什么一点要先找到基数呢?我们是不是可以先进行累加,在累加的过程中将基数确认下来?我们只需要保证基数startValue等于累加过程中得到的最小值 + 1 即可,代码如下:

2、贪心找出累加过程最小值

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
 var minStartValue = function(nums) {
    let res = 1,base = 0;
    nums.map(num=>{
        base += num;
        res = Math.min(res,base);
    });
    return Math.max(-res + 1,1);
};
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说在后面

🎉这里是JYeontu,喜欢算法,GDCPC打过卡;热爱羽毛球,大运会打过酱油。毕业一年,两年前端开发经验,目前担任H5前端开发,算法业余爱好者,有空会刷刷算法题,平时喜欢打打羽毛球🏸 ,也喜欢写些东西,既为自己记录📋,也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助,写的不好望多多谅解🙇,写错的地方望指出,定会认真改进😊,在此谢谢大家的支持,我们下文再见🙌。

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