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P2241 统计方形（数据加强版）

题目背景

1997年普及组第一题

题目描述

有一个 $n \times m$ 方格的棋盘，求其方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。

输入格式

一行，两个正整数 $n,m$（$n \leq 5000,m \leq 5000$）。

输出格式

一行，两个正整数，分别表示方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。

样例 #1

样例输入 #1

2 3

样例输出 #1

8 10

思路

总矩形个数 = 正方形个数 + 长方形个数

先计算好计算的正方形个数，然后利用公式计算总矩形个数，最后得到长方形个数

代码

// P2241 统计方形（数据加强版）
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,m;
    long long squaresum = 0;    
    cin >> n >> m;
    long long sum ;
    sum = n*(n+1)*m*(m+1)/4;//总矩形
    for(long long i=1; i<=min(n,m); i++){
        squaresum += (m-i+1)*(n-i+1);
    }
    cout << squaresum << " " << sum - squaresum;
    return 0;
}

P1618 三连击（升级版）

题目描述

将 $1, 2,\ldots, 9$ 共 $9$ 个数分成三组，分别组成三个三位数，且使这三个三位数的比例是 $A:B:C$，试求出所有满足条件的三个三位数，若无解，输出 No!!!。

//感谢黄小U饮品完善题意

输入格式

三个数，$A,B,C$。

输出格式

若干行，每行 $3$ 个数字。按照每行第一个数字升序排列。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3

样例输出 #1

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

提示

保证 $A<B<C$。

---

$\text{upd 2022.8.3}$：新增加二组 Hack 数据。

思路

暴力枚举

利用hash数组保证三个数的位数上数字各不相同

然后根据数学特性，缩小枚举范围，不优化会有部分TLE（ORZ

代码

// P1618 三连击（升级版）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool xx(int a, int b, int c){
    int hash[10] = {0};
    for(int i=0; i<3; i++){
        if(hash[a%10]) return false;
        else{
            hash[a%10] = 1;
            a/=10;
        }
    }
    for(int i=0; i<3; i++){
        if(hash[b%10]) return false;
        else{
            hash[b%10] = 1;
            b/=10;
        }
    }
    for(int i=0; i<3; i++){
        if(hash[c%10]) return false;
        else{
            hash[c%10] = 1;
            c/=10;
        }
    } 
    if(hash[1] && hash[2] && hash[3] && hash[4] && hash[5] && hash[6] && hash[7] && hash[8] && hash[9])
    return true;
    else return false;
}

int main(){
    int flag = 0;
    int hash[9];
    int a,b,c;
    cin >> a >> b >> c;
    for(int i=123; i<=340; i++)
        for(int j=2*i; j<=680; j++)
            for(int k=3*i; k<=987; k++)
                if(xx(i,j,k) && i*b/a == j && j*c/b == k){
                    flag = 1;
                    cout << i << " " << j << " " << k << endl;
                }else continue;
    if(!flag) cout << "No!!!";
    return 0;
}

P2089 烤鸡

题目背景

猪猪 Hanke 得到了一只鸡。

题目描述

猪猪 Hanke 特别喜欢吃烤鸡（本是同畜牲，相煎何太急！）Hanke 吃鸡很特别，为什么特别呢？因为他有 $10$ 种配料（芥末、孜然等），每种配料可以放 $1$ 到 $3$ 克，任意烤鸡的美味程度为所有配料质量之和。

现在， Hanke 想要知道，如果给你一个美味程度 $n$ ，请输出这 $10$ 种配料的所有搭配方案。

输入格式

一个正整数 $n$，表示美味程度。

输出格式

第一行，方案总数。

第二行至结束，$10$ 个数，表示每种配料所放的质量，按字典序排列。

如果没有符合要求的方法，就只要在第一行输出一个 $0$。

样例 #1

样例输入 #1

11

样例输出 #1

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 5000$。

思路

因为数据比较弱，直接暴力枚举

代码

// P2089 烤鸡
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    //int a[59050][10]={0};//栈溢出
    //用new方法从堆申请空间
    int **a = new int*[59050];
    for(int i=0; i<59050; i++){
        a[i] = new int[10];
    }

    int sum = 0;
    int count = 0;
    int index = 0;
    cin >> n;
    if(n>=10 && n<=30){
        for(int aa=1; aa<=3; aa++)
            for(int b=1; b<=3; b++)
                for(int c=1; c<=3; c++)
                    for(int d=1; d<=3; d++)
                        for(int e=1; e<=3; e++)
                            for(int f=1; f<=3; f++)
                                for(int g=1; g<=3; g++)
                                    for(int h=1; h<=3; h++)
                                        for(int i=1; i<=3; i++)
                                            for(int j=1; j<=3; j++)
                                                if(aa+b+c+d+e+f+g+h+i+j == n)
                                                {   count++;//方案数+1
                                                    a[index][0] = aa;
                                                    a[index][1] = b;
                                                    a[index][2] = c;
                                                    a[index][3] = d;
                                                    a[index][4] = e;
                                                    a[index][5] = f;
                                                    a[index][6] = g;
                                                    a[index][7] = h;
                                                    a[index][8] = i;
                                                    a[index][9] = j;
                                                    index++;}        
        cout << count<<endl;
        for(int y=0; y<index; y++){
            if(a[y][0]){
                for(int z=0; z<10; z++){
                    cout << a[y][z] << " ";
                }
                cout << endl;
            }
        }
    }else{
        cout << 0;
    }
    delete(a);
    return 0;
}