音视频开发之旅（66) - 音频变速不变调的原理

音频的原始pcm数据是由采样率、采样通道数以及位宽而定。常见的音频采样率是44100HZ，即一秒内采样44100次，采样通道数一般为2, 代表双声道，而位宽一般是16bit 即2个字节。
通过改变采样率进行音频的变速，比如音视频播放器中的 2 倍速，0.5 倍速播放。如果想要实现音频的2.0倍速播放，只需要每隔一个样本点丢一个点，即采样率降低一半。如果想要实现0.5倍速播放，只需要每隔一个样本点插入一个值为0的样本点。就可以了，理想很丰满，但是如果仅仅这样做，带来的不止是速度的变化，声音的音调也发生变化了，比如周杰伦的声音变成了萝莉音，这是我们不期望的。

本篇我们从原理上来学习了解下音频变速不变调是如何实现的。
首先我们先了解下声音的一些基本知识

一、声音的基本知识

1.1 声音是如何发生、传播和接受的

声音是由物体的振动产生的，以声波的方式在介质中传播。数字音频通过数模转换驱动喇叭振动，以声波在空气等介质中传播，人耳接受到不同频率响度的声音进行判别是什么声音。人类的耳朵一般只能听到约在20Hz—20,000 Hz的声音，并且上限会随年龄增加而降低。

1.2 声音的三要素

声音的三要素包括： 响度、音调、音色。在变速时，需要变的是音频的播放速度，同时要保持音调不变。下面来了解三要素的定义和特点

响度
响度代表声音的能量强弱，主要取决于振幅大小，声音的响度一般用声压来计量，声压的单位为帕（Pa），它与基准声压比值的对数值称为声压级，单位是分贝(db spl)。人耳对于响度的感知变化并不是线性的，且对低频和高品都不太敏感，对1000HZ-3000HZ的频率比较敏感，具体如下面等响曲线描述：
等响曲线的横坐标为频率，纵坐标为声压级。在同一条曲线之上，所有频率和声压的组合，都有着一样的响度。有下图可见，在 3 000 Hz 左右的频率范围，较低的声压级都能造成相同的响度，代表听觉对该段频率的声音较为敏感。

图片来自百科-响度

音调
声波是有可以看作是有无数个不同频谱、振幅和相位的正弦波组成，音调的大小主要取决于声波基频的高低，不同乐器的基频不同，比如 bass的频很低，而军鼓的频率就比较高；钢琴键不同键的频率也不同，男生和女生的基频也不相同，女生声音的基频比男声要高。

图片来自：如果看了这篇文章你还不懂傅里叶变换，那就过来掐死我吧

音色
音色在百科中的定义如下：

不同音色的声音，即使在相同响度和音调的情况下，也能让人区分开来。声音是由发声的物体的振动产
生的。当发声物体的主体振动时会发出一个基音，同时其余各部分也有复合的振动，这些振动组合产
生泛音。正是这些泛音决定了发生物体的音色，使人能辨别出不同的乐器甚至不同的人发出的声
音。所以根据音色的不同可以划分出男音和女音；高音、中音和低音；弦乐和管乐等。所有泛音都比基
音的频率高，但强度都相当弱。

1.3 音频分析处理—时域和频域

音频分析处理领域可以分为时域和频域。
时域上表现为波形随着时间变化而变化。
波形图如下

频域分析则是首先对时域信号分帧、加窗、做stft（短时傅立叶变换）等处理，更方便的进行计算。比如把20ms-50ms的一个波形看作一个周期，进行分帧加窗处理，计算出改帧不同频率的响度值。
频谱图如下

音频的分析处理也是一个非常有意思涉及内容很广的领域，有些实现可以在时域比较方便的完成实现，比如我们今天的主题：变速不变调的TSM就是在时域上进行处理。而更多的需要频域上进行分析处理，希望自己能在这个领域更深入坚持学习和输出。

铺垫了那么多，终于到了今天的主题部分。其中下文大部分图片来自变速不变调经典论文: A Review of Time-Scale Modification of Music Signals

二、时域压扩（TSM)的原理

变速不变调的经典算法为时域压扩(TSM. Time-Scale Modifacaiton)
基本思路是：在时域上对音频信号进行分帧（analysis fames）处理，一般选择20ms-50ms周期波作为分帧单元，为了使分帧后不同帧之间平滑的过度，帧与帧之间会有一部分的重叠（overlap），通常为50%或者75%的重叠，相邻两帧的起始位置的时间差成为帧移。