什么是阶乘？如何使用Javascript计算阶乘阶乘的定义一个数的阶乘是 1 和该数本身之间的所有数的乘积。它是这样写

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阶乘的数学运算为：n!。它表示 1 和 n 之间所有数字的乘积。

阶乘的定义

一个数的阶乘是 1 和该数本身之间的所有数的乘积。它是这样写的：n!。所以 2 的阶乘是2!(= 1 × 2)。

要计算阶乘，你需要知道两件事：

0! = 1
n! = (n - 1)! × n

0 的阶乘值为 1，一个数的阶乘n等于该数n与的阶乘的乘积n-1。

例如，5!等于4! × 5。

这里的前几个阶乘值可以让你了解它是如何工作的：

阶乘	乘法	结果
0!	1	1
1!	1	1
2!	1 × 2	2
3!	1 × 2 × 3	6
4!	1 × 2 × 3 × 4	24
5!	1 × 2 × 3 × 4 × 5	120
6!	1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6	720
7!	1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7	5040
8!	1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8	40,320
9!	1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9	362,880

阶乘用于什么？

实际上，阶乘是你可以对n项目进行的不同排列的数量：3个个体可以用 6 种不同的方式排列（表示为3!）。

例如，让我们看看你可以对三个项目 A、B 和 C 进行的所有安排：

ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA

而事实上，3! = 6.

如何计算 0 的阶乘

从这个角度来看阶乘，0的阶乘是什么？

那么，你可以用多少种不同的方式来排列 0 个元素？

排列零元素只有一种方法。这就产生了一系列零元素。

阶乘用例

当你遇到与可能安排的数量有关的问题时，通常会使用阶乘。让我们看一些示例问题。

阶乘例题1：单词“camper”中的字母

你有多少种不同的方式来排列单词的字母camper？

这个词camper有 6 个字母，所以可能的排列数由 6: 的阶乘给出6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720。那将是一个相当大数量的手工找到的安排，不是吗？

阶乘例题2：从袋子里画彩球

假设一个袋子里有三个球——一个绿色、一个蓝色和一个黄色。

如果你按顺序抽三个球，你有什么机会先得到黄色，第二个绿色，最后一个蓝色？

也许现在你想知道机会与阶乘有什么关系——好吧，一会儿你就会看到。

有 6 种可能的抽球顺序：3！= 6。

获得黄-绿-蓝序列的可能性总数有 1 的机会，因此这是1/(3!)或1/6或16.7%有机会获得所需的结果。

如何使用 JavaScript 以编程方式计算阶乘

在 JavaScript 中以编程方式计算阶乘有两种方法：

如何使用递归计算 JS 中的阶乘

让我们回到计算阶乘时要知道的两件事——即0! = 1和n! = (n - 1)! × n。我们可以使用第一个来创建递归函数的基本情况，因为在这种情况下我们已经知道结果。

function factorial(n) {
  if (n === 0) {
      return 1;
  }
}

关于如何计算阶乘的第二件事n! = (n - 1)! × n可以是递归情况。

function factorial(n) {
    if (n === 0) {
        return 1;
    } else {
        return factorial(n-1) * n;
    }
}

如何使用 JavaScript`while`循环计算阶乘

我们之前说过0! = 1。因此，要使用循环计算数字的阶乘，我们可以将变量初始化为1，然后将数字 from 乘以循环n内1的变量。

这样，如果输入高于 1，输出很容易为 1。

function factorial(n) {
    let result = 1;
    for (n > 1) {
        result *= n;
        n--;
    }
    return result;
}

结论

阶乘是是否对统计和概率感兴趣的非常重要的运算符。希望可以帮助到你！

什么是阶乘？如何使用Javascript计算阶乘