数据结构——排序详解

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数据结构——排序详解

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排序(sorting)

什么是排序

将一组杂乱无章的数据按一定规律顺次排列起来。

  • 数据表 (datalist):它是待排序数据对象的有限集合。
  • 主关键字(key): 数据对象有多个属性域, 即多个数据成员组成, 其中有一个属性域可用来区分对象, 作为排序依据,称为关键字。也称为排序码

排序的目的是什么?

便于查找!

什么叫内部排序?什么叫外部排序?

  • 若待排序记录都在内存中,称为内部排序;
  • 若待排序记录一部分在内存,一部分在外存,则称为外部排序。

外部排序时,要将数据分批调入内存来排序,中间结果还要及时放入外存,显然外部排序要复杂得多。

排序算法的好坏如何衡量?

  • 时间效率——排序速度(比较次数移动次数
  • 空间效率——占内存辅助空间的大小
  • 稳定性——A和B的关键字相等,排序后A、B的先后次序保持不变,则称这种排序算法是稳定的。

排序的分类

内部排序

  • 插入排序
    • [直接(折半)插入排序]
    • [希尔排序]
  • 交换排序
    • [冒泡排序]
    • [快速排序]
  • [选择排序]
  • [归并排序]
  • [基数排序]

外部排序

  • 借助外部的辅助存储器(比如:硬盘),由于数据是存在外存中,故数据不可随机被存取

存储方式

  • 地址连续的一组存储单元(记录之间的次序关系由存储位置决定,实现排序必须借助移动记录
  • 静态链表(记录之间的次序关系由指针指示,实现排序不需要移动记录,仅需修改指针)--链表排序
  • 地址连续的一组存储单元,另设一个指示各个记录存储位置的地址向量,在排序过程中不移动记录本身,而移动地址向量中的地址,在排序之后再按照地址向量中的值调整记录的存储位置--地址排序
#define MAXSIZE 20  // 设记录不超过20个
typedef int KeyType;  // 设关键字为整型量(int型)

typedef struct {
	// 定义每个记录(数据元素)的结构
	KeyType key;  // 关键字
	InfoType otherinfo;  // 其他数据项
} RedType;

typedef struct {
	// 定义顺序表的结构
	RedType r[MAXSIZE + 1];  // 存储顺序表的向量
	// r[0]一般作哨兵或缓冲区
	int length;  // 顺序表的长度
} SqList;
复制代码

各种排序算法比较

在这里插入图片描述

(数据不是顺次后移时将导致方法不稳定)


排序算法比较

  • 按平均时间排序方法分为四类

    • O(n^2)
    • O(nlogn)
    • O(n^(1+r))
    • O(n)
  • 快速排序是基于比较的内部排序中平均性能最好的

  • 基数排序时间复杂度最低,但对关键字结构有要求

  • 为避免顺序存储时大量移动记录的时间开销,可考虑用链表作为存储结构

    • 直接插入排序
    • 归并排序
    • 基数排序
  • 不宜采用链表作为存储结构的

    • 折半插入排序
    • 希尔排序
    • 快速排序
    • 堆排序

排序算法选择规则

  • n较大时
    • 分布随机,稳定性不做要求,则采用快速排序
    • 内存允许,要求排序稳定时,则采用归并排序
    • 可能会出现正序或逆序,稳定性不做要求,则采用排序或归并排序
  • n较小时
    • 基本有序,则采用直接插入排序
    • 分布随机,则采用简单选择排序,若排序码不接近逆序,也可以采用直接插入排序
分类:
后端
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