AcWing 847. 图中点的层次

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AcWing 847. 图中点的层次

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。

所有边的长度都是 1，点的编号为 1∼n。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果从 1 号点无法走到 n 号点，输出 −1。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示存在一条从 a 走到 b 的长度为 1 的边。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

数据范围

1 ≤ n,m ≤ 10^5

输入样例：

4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4

输出样例：

1

思路

用广度优先搜索的思想，每当队列pop出一个元素时，将于其距离为1的节点都加到队列中(即层次遍历的思想)。

我们可以看到，图中的数组是一个存储头结点的数组，我们给定一个节点1，那么在h[1]指向的这条链表上，都是与节点1相邻的节点（即距离为1）；因此，在pop出一个节点t时，只需使用h[t]指向它的链表，再通过for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])，就可以遍历一整条链表上的节点。然后在遍历时将其加到队列中，并将其的长度置位h[t]+1即可；

d 数组用来存储节点 1 到节点 j 的距离

for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){ // ne[i]上的点都是与i节点距离为1的点
    int j = e[i]; // 向外走一步
    if (d[j] == -1){ // 如果j没有被遍历过
        d[j] = d[t] + 1; // 因为路径长度都是1，所以直接在上一步的基础上加上1即可
        q.push(j); // 将j加到队列中
    }
}

宽度优先遍历模板

queue<int> q;
st[1] = true; // 表示1号点已经被遍历过
q.push(1);
while (q.size()){
    int t = q.front();
    q.pop();
    for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){
        int j = e[i];
        if (!st[j]){
            st[j] = true; // 表示点j已经被遍历过
            q.push(j);
        }
    }
}

ac代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
int h[N],e[N],ne[N],idx,d[N],n,m;
void add(int a,int b){
    e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx ++;
}
int bfs(){
    memset(d,-1,sizeof d);
    queue<int> q;
    d[1] = 0;
    q.push(1);
    while(q.size()){
        int t = q.front();
        q.pop();
        for(int i = h[t];i != -1;i = ne[i]){
            int j = e[i];
            if(d[j] == - 1){
                d[j] = d[t] + 1;
                q.push(j);
            }
        }
    }
    return d[n];
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i = 0;i < m;i++){
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        add(a,b);
    }
    cout << bfs() << endl;
    return 0;
}