二分法搜索(4)-在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

思路

很明显的二分法，求左边界值其实就是常规的求确切值问题（找到有序素组中为target的元素），不同之处在于，此题中 不是递增序列，而是单调不递减序列，这就意味着可能存在一个区间的值都是等于target的，而题目要求的就是求这个可能区间的边界下标。 求左边界很容易，按照套路求解就行。而右边界则稍稍有点不同，但是大体一致，只是比较条件跟求左边界相反，需要注意的求出的结果最终要-1，具体原因是因为$(left+right) // 2$是向下取整的，能否想明白这点？

代码

class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        if not nums:
            return -1,-1
        # 求左边界值
        left = 0
        n = len(nums)
        right = n
        while left < right:
            mid = (left+right) // 2
            if nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        r1 = left
        if r1 >= n or nums[r1] != target:
            return -1, -1
        # 求右边界值
        left = 0
        right = n
        while left < right:
            mid = (left+right) // 2
            if nums[mid] > target:
                right = mid
            else:
                left = mid + 1
        r2 = right - 1

        return r1,r2