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大家好，我是速冻鱼🐟，一条水系前端💦，喜欢花里胡哨💐，持续沙雕🌲，是隔壁寒草🌿的好兄弟，刚开始写文章。如果喜欢我的文章，可以关注➕点赞，为我注入能量，与我一同成长吧～

前言🌧️

算法，对前端人来说陌生又熟悉，很多时候我们都不会像后端工程师一样重视这项能力。但事实上，算法对每一个程序员来说，都有着不可撼动的地位。

因为开发的过程就是把实际问题转换成计算机可识别的指令，也就是《数据结构》里说的，「设计出数据结构，在施加以算法就行了」。

编写指令的好坏，会直接影响到程序的性能优劣，而指令又由数据结构和算法组成，所以数据结构和算法的设计基本上决定了最终程序的好坏。

题目🦀

123. 买卖股票的最佳时机 III

难度困难

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔交易。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]
输出：0

提示：

1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 105

解题思路🌵

股票问题很多也很杂，但是都有一套通用的模版
下面为动态规划的大致模版
动态规划只要分析好了相应的状态就能比较容易求解
dp[i][k][0] dp[i][k][1] i为当前天数 k为交易次数 0、1表示是否持有股票

解题步骤🐂

解题步骤都在注释中了
状态转移方程

dp[i][k][0] = Math.max(dp[i - 1][k][0], dp[i - 1][k][1] + prices[i])
dp[i][k][1] = Math.max(dp[i - 1][k][1], dp[i - 1][k - 1][0] - prices[i])

源码🔥

var maxProfit = function(prices) {
    let len = prices.length;
    if(len === 0) return 0;
    let k = 2;
    //dp[i][j][n]: i代表天数，j代表交易次数，n代表是否持有股票，0代表不持有， 1代表持有
    let dp = Array.from(new Array(len), () => new Array(k + 1).fill(0).map(()=>new Array(2).fill(0)));
    for(let i = 0; i< len; i++) {
        for (let j = k; j > 0; j--) {
            if(i === 0) {
                //第i天，还有j次，手里不持有股票，当i = 0,手里不持有股票，最大利润为0
                dp[i][j][0] = 0;
                //当i = 0, 手里持有股票，因为还没盈利，最大利润为 -prices[i]
                dp[i][j][1] = -prices[i];
                continue;
            }
            //今天手里不持股，比较(1:前一天没有股票，2:前一天持有股票，今天卖出去了，利润+prices[i])
            dp[i][j][0] = Math.max(dp[i-1][j][0], dp[i-1][j][1] + prices[i]);
            //今天手里持股，比较(1: 前一天持股，2: 前一天不持股，今天持股，成本-prices[i])
            dp[i][j][1] = Math.max(dp[i-1][j][1], dp[i-1][j-1][0] - prices[i]);
        }
    }
    return dp[len-1][k][0];
};

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

结束语🌞

那么鱼鱼的LeetCode算法篇的「LeetCode」123-买卖股票的最佳时机|||⚡️ 就结束了，算法这个东西没有捷径，只能多写多练，多总结，文章的目的其实很简单，就是督促自己去完成算法练习并总结和输出，菜不菜不重要，但是热爱🔥，喜欢大家能够喜欢我的短文，也希望通过文章认识更多志同道合的朋友，如果你也喜欢折腾，欢迎加我好友，一起沙雕，一起进步。

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写在最后

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