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🕒首发日期：2022年7月29日星期五

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『牛客|每日一题』走迷宫

1.每日一题

2.解题思路

2.1思路分析

典型的bfs板子题，创建一个队列，首先存入起点坐标，依次取队首元素，然后通过一个方向数组来向四周扩展，在扩展的时候需要剪枝操作，避免越界以及重复访问某一点；遇到可访问且从未被访问的点时，就加入队列中，直到找到目标坐标为止。

step 1：bfs部分的核心代码的传参就是起点坐标和终点坐标
step 2：用一个dp[]数组来记录此点是否被访问及访问此点时已走的步数
step 3：首先将起点坐标加入队列中，并标记此点的dp[][]状态为已访问（非0就是已访问状态）
step 4：只要队列不空且没有找到终点就循环的取队首元素，通过方向数组向四周扩展
step5：通过check()当前点是否在迷宫范围内且没有被访问即dp[][]==0，并且是可访问的点"."
step6：将此点加入队列中，修改此点已被访问（修改dp[][]数组的值），并记录这是第几步
step7：继续取队首元素，如果是终点坐标就退出循环，输出终点dp[][]数组的值就是走过的最少步数（读者可细品这是为什么，关键代码就这一行）

 //修改此点已被访问，并记录这是第几步
 dp[newx][newy]=dp[now.x][now.y]+1;

2.2BFS代码

 private static void bfs(int xs, int ys, int xt, int yt) {
     queue=new LinkedList<Node>();
     dp=new int[n+1][m+1];
     queue.add(new Node(xs, ys));//将起点坐标加入队列
     dp[xs][ys]=1;//标识此点已经访问过，且是第一步
     f=false;//初始状态没有找到终点，所以标记f为false
     //队列不为空就继续寻找
     while(!queue.isEmpty()) {
         //取出队首元素
         Node now=queue.poll();
         //队首元素与终点坐标相同，找到了，修改标记f，并退出循环
         if(now.x==xt&&now.y==yt) {f=true;break;}
         //扩展队首元素的四周的点
         for(int i=1;i<=4;++i) {
             int newx=now.x+dx[i];
             int newy=now.y+dy[i];
             //剪枝操作，check()当前点在迷宫范围内且没有被访问即dp[][]==0，并且是可访问的点"."
             if(check(newx,newy)&&map[newx].charAt(newy-1)=='.') {
                 //将此点加入队列中
                 queue.add(new Node(newx, newy));
                 //修改此点已被访问，并记录这是第几步
                 dp[newx][newy]=dp[now.x][now.y]+1;
             }
         }
     }
 }

2.2核心代码

 import java.util.LinkedList;
 import java.util.Queue;
 import java.util.Scanner;
 //保存顶点坐标
 class Node{
     int x,y;
     public Node(int x, int y) {
         super();
         this.x = x;
         this.y = y;
     }
 }
 public class Main {
 
     static int dp[][];//用来记录当前点是否访问，以及访问的步数
     //方向数组
     static int dx[]= {0,0,1,0,-1};
     static int dy[]= {0,-1,0,1,0};
     static String map[];//用来存储迷宫
     static int n,m;//迷宫的规模
     static Queue<Node>queue;//队列，用bfs解题
     static boolean f;//标识是否找到终点
     public static void main(String[] args) {
         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
         int xs,ys,xt,yt;//起点、终点坐标
         while(scanner.hasNext()) {
             n=scanner.nextInt();
             m=scanner.nextInt();
             map=new String[n+1];
             xs=scanner.nextInt();
             ys=scanner.nextInt();
             xt=scanner.nextInt();
             yt=scanner.nextInt();
             //获取迷宫输入
             for(int i=1;i<=n;++i) {
                 map[i]=scanner.next();
             }
             //广度优先搜索
             bfs(xs,ys,xt,yt);
             //打印输出
             if(f) {
                 System.out.println(dp[xt][yt]-1);
             }else {
                 System.out.println("-1");
             }
         }
         scanner.close();
     }
     private static void bfs(int xs, int ys, int xt, int yt) {
         queue=new LinkedList<Node>();
         dp=new int[n+1][m+1];
         
         queue.add(new Node(xs, ys));//将起点坐标加入队列
         dp[xs][ys]=1;//标识此点已经访问过，且是第一步
         f=false;//初始状态没有找到终点，所以标记f为false
         //队列不为空就继续寻找
         while(!queue.isEmpty()) {
             //取出队首元素
             Node now=queue.poll();
             //队首元素与终点坐标相同，找到了，修改标记f，并退出循环
             if(now.x==xt&&now.y==yt) {f=true;break;}
             //扩展队首元素的四周的点
             for(int i=1;i<=4;++i) {
                 int newx=now.x+dx[i];
                 int newy=now.y+dy[i];
                 //剪枝操作，check()当前点在迷宫范围内且没有被访问即dp[][]==0，并且是可访问的点"."
                 if(check(newx,newy)&&map[newx].charAt(newy-1)=='.') {
                     //将此点加入队列中
                     queue.add(new Node(newx, newy));
                     //修改此点已被访问，并记录这是第几步
                     dp[newx][newy]=dp[now.x][now.y]+1;
                 }
             }
         }
     }
     //剪枝操作，check()当前点在迷宫范围内且没有被访问即dp[][]==0
     private static boolean check(int newx, int newy) {
         if(newx>=1&&newx<=n&&newy>=1&&newy<=m&&dp[newx][newy]==0)return true;
         else return false;
     }
     
 
 }

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