【算法面试刷题】NO 1 在行列都排好序的矩阵中找到指定数前排重要说明：本算法面试刷题系列笔记的题目以及解析来自于左程

前排重要说明：本算法面试刷题系列笔记的题目以及解析来自于左程云老师的著作《程序员代码面试指南》，这里对每道题加上点自己的理解，只作为刷题笔记温故而知新。感谢左老师！

代码仓库：github.com/xblzer/algo…

在行列都排好序的矩阵中找到指定数

题目

给定一个 $N × M$ 整形矩阵matrix和一个整数K，matrix的每一行和每一列都是排好序的。

实现一个函数，判断K是否在matrix中。

例如：

如果K为6则返回true，如果K为10则返回false。

解析

matrix每一行和每一列都是排好序的，在循环对比数据是否在矩阵（二维数组）中的时候，可以从矩阵的右上角或者左下角进行循环。

如果从 右上角 开始循环（行row，列col），寻找整体趋势是 往矩阵的左下方去寻找 ，步骤如下：

令 row = 0，col = M - 1；
比较当前矩阵数值 $matrix[row][col]$ 与给定的 $K$ 值的大小关系：
- 如果 $matrix[row][col] = K$ ，则K在矩阵中，直接返回true；
- 如果 $matrix[row][col] > K$ ，因为矩阵的每一列都是排好序的，因此 $col$ 列上当前值的下方的值均比 $K$ 大，也就没必要继续寻找该列了，只需要另 $col = col - 1$ （往左寻找），重复该步骤2 ；
- 如果 $matrix[row][col] < K$ ，因为矩阵的每一行都是排好序的，因此 $row$ 行上当前值的左方的值均比 $K$ 大，也就没必要继续寻找该行了，只需要另 $row = row + 1$ （往下寻找），重复该步骤2 。
当找到越界都没有找到与 $K$ 相等的数，说明矩阵中没有给定的数，直接返回false。

如果从 左下角 开始循环（行row，列col），寻找K值的整体趋势则变成了 往矩阵的右上方去寻找 ，步骤如下：

令 row = N - 1，col = 0；
比较当前矩阵数值 $matrix[row][col]$ 与给定的 $K$ 值的大小关系：
- 如果 $matrix[row][col] = K$ ，则K在矩阵中，直接返回true；
- 如果 $matrix[row][col] > K$ ，因为矩阵的每一行都是排好序的，因此 $row$ 行上当前值的右方的值均比 $K$ 大，也就没必要继续寻找该行了，只需要另 $row= row - 1$ （往上寻找），重复该步骤2 ；
- 如果 $matrix[row][col] < K$ ，因为矩阵的每一列都是排好序的，因此 $col$ 列上当前值的上方的值均比 $K$ 小，也就没必要继续往上寻找该行了，只需要另 $col= col+ 1$ （往右寻找），重复该步骤2 。
当找到越界都没有找到与 $K$ 相等的数，说明矩阵中没有给定的数，直接返回false。

代码实现

public class FindNumInSortedMatrix {
    public boolean contains(int[][] matrix, int k) {
        //第一步，另 row=0,col=matrix[0].length-1
        int row = 0;
        int col = matrix[0].length - 1;
        while (row < matrix.lenth && col > -1) {
            if (matrix[row][col] == k) {
                return true;
            } else if (matrix[row][col] > k) {
                col--;
            } else {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
}

小结

画图分析好循环查找matrix的值的整体走向，是向左向右还是向上向下循环，来确定row/col的增减。