数组的概述
- 数组（Array），是多个相同类型数据按一定顺序排列的集合，并使用一个名字命名，并通过编号的方式对这些数据进行统一管理。
- 数组的常见概念。
- 数组名
- 下标（或索引）
- 元素
- 数组的长度
- 数组本身是引用数据类型，而数组中的元素可以是任何数据类型，包括基本数据类型和引用数据类型。
- 创建数组对象会在内存中开辟一整块连续的空间，而数组名中引用的是这块连续空间的首地址。
- 数组的长度一旦确定，就不能修改。
- 我们可以直接通过下标（或索引）的方式调用指定位置的元素，速度很快。
- 数组的分类：
- 按照维度：一维数组、二维数组、三维数组、......
- 按照元素的数据类型分：基本数据类型元素的数组、引用数据类型元素的数组（即对象数组）。
一维数组的使用：声明
- 一维数组的声明方式： type var[] 或type[] var;
- Java语言中声明数组时不能指定其长度（数组中元素的数），例如：int a[5]; //非法
一维数组的使用：初始化
-动态初始化：数组声明且为数组元素分配空间与赋值的操作分开进行
int[] arr = new int[3];
arr[0] = 3;
arr[1] = 9;
arr[2] = 8;
- 静态初始化：在定义数组的同时就为数组元素分配空间并赋值。
int arr[] = new int[]{3,9,8};
//或者
int[] arr1 = {3,9,8};
一维数组的使用:数组元素的引用
- 定义并用运算符new为之分配空间后，才可以引用数组中的每个元素：
- 数组元素的引用方式：数组名[数组元素下标]
- 数组元素下标可以是整型常量或整型表达式。如a[3];
- 数组元素下标从0开始：长度为n的数组合法下标取值范围：0→n-1;
- 每个数组都有一个属性length指明它的长度，例如：a.length指明数组a的长度（元素个数）
- 数组一旦初始化，其长度是不可变的。
一维数组的使用：数组元素的默认初始化值
- 数组是引用类型，它的元素相当于类的成员变量，因此数组一经分配空间，其中的每个元素也被按照成员变量同样的方式被隐式初始化。
- 对于基本数据类型而言，默认初始化值各有不同
- 对于引用数据类型而言，默认初始化值为null（注意与0不同！）
创建基本数据类型数组
- Java中使用关键字new来创建数组；
- 如下是创建基本数据类型元素的一维数组
public class Test{
public static void main(String[] agrs){
int[] s;
s = new int[10];
for(int i=0;i<10;i++){
}
}
}
多维数组的使用
- Java语言里提供了支持多维数组的语法。
- 如果说可以把一维数组当成几何中的线性图形，那么二位数组就相当于是一个表格。
- 对于二维数组的理解，我们可以看成是一维数组a1又作为另一个一维数组a2的元素而存在。其实，从数组底层的运行机制来看，其实没有多维数组。
二位数组[][]：数组中的数组
- 格式1（动态初始化）：int [][] arr = new int[3][2];
- 定义了名称为arr的二位数组；
- 二位数组中有3个一维数组
- 每一个一维数组中有2个元素
- 一维数组的名称分别为arr[0],arr[1],arr[2]
- 格式2（动态初始化）int [][] arr = new int[3][];
- 二位数组中有3个一维数组；
- 每个一维数组都是默认出初始化值null(注意，区别于格式1)；
- 可以对这个三个一维数组分别进行初始化
- arr[0] = new int[3];arr[1] = new int[1];arr[2] = new int[2];
- 注意：int[][]arr=new int[][3];//非法
- 格式3（静态初始化）：int[][] arr=new int[][]{{3,8,2},{2,7},{9,0}};
- 定义一个名称为arr的二维数组，二维数组中有三个一维数组
- 每一个一维数组中具体元素也都已初始化
- 第一个一维数组 arr[0] = {3,8,2};
- 第二个一维数组 arr[1] = {2,7};
- 第三个一维数组 arr[2] = {9,0};
- 第三个一维数组的长度表示方式：arr[2].length;
- 注意特殊写法情况：int[]x,y[];x//x是一维数组，y是二维数组；
- Java中多维数组不必都是规则矩阵形式；
数组中涉及到的常见算法
- 二分法查找算法
//二分法查找：要求此数组必须是有序的。
int[] arr3 = new int[]{-99,-54,-2,0,2,33,43,256,999};
boolean isFlag = true;
int number = 256;
//int number = 25;
int head = 0;//首索引位置
int end = arr3.length - 1;//尾索引位置
while(head <= end){
int middle = (head + end) / 2;
if(arr3[middle] == number){
System.out.println("找到指定的元素，索引为：" + middle);
isFlag = false;
break;
}else if(arr3[middle] > number){
end = middle - 1;
}else{//arr3[middle] < number
head = middle + 1;
}
}
if(isFlag){
System.out.println("未找打指定的元素");
}
排序算法
排序： 假设含有n个记录的序列为{R1,R2,...,Rn}，其相应的关键字序列为{K1,K2,...,}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,...,Rin}，使得相应的关键字值满足条件Ki1<=Ki2<=...<=Kin，这样的一种操作称为排序。
- 通常来说，排序的目的是快读查找。 衡量排序算法的优劣：
- 时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
- 空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
- 稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。
排序算法
排序算法分类：内部排序和外部排序
- 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。
- 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。
十大内部排序算法
- 选择排序
- 直接选择排序、堆排序
- 交换排序
- 冒泡排序、快速排序
- 插入排序
- 直接插入排序、折半插入排序、Shell排序
- 归并排序
- 桶式排序
- 基数排序
算法的5大特征
| 特征 | 描述 |
|---|---|
| 输入 | 有0个或多个输入数据 |
| 输出 | 至少有1个或多个输出结果，不可以没有输出结果 |
| 有穷性 | 算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成 |
| 确定性 | 算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性 |
| 可行性 | 算法的每一步都是清楚且可行的，能让用户用纸笔计算而求出答案 |
说明：满足确定性的算法也称为：确定性算法。现在人们也关注更广泛的概，例如考虑各种非确定性的算法，如并行算法、概率算法等。另外，人们也关注并不要求终止的计算描述，这种描述有时被称为过程。
冒泡排序
- 介绍： 冒泡排序的原理非常简单，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
- 排序思想：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 比较每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较为止。
快速排序
- 排序思想：
- 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
- 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
- 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
排序算法性能对比
各种内部排序方法性能比较
- 从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
- 从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。
- 从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序时稳定的；而直接选择排序、快速排序、 Shell排序和堆排序是不稳定排序
- 从待排序的记录数n 的大小看，n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。
排序算法的选择
- 若n较小(如n≤50)，可采用 直接插入或 直接选择排序。 当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。
- 若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用 直接插 入、 冒泡或随机的 快速排序为宜；
- 若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法： 快速排序、 堆排序或归并排序。
Arrays工具类的使用
java.util.Arrays类即可操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。
| 需要 | 方法名 | 描述 |
|---|---|---|
| 1 | boolean equals(int[] a,int[] b) | 判断两个数组是否相等 |
| 2 | String toString(int[] a) | 输出数组信息 |
| 3 | void fill(int[] a,int val) | 将指定值填充到数组之中 |
| 4 | void sort(int[] a) | 对数组进行排序。 |
| 5 | int binarySearch(int[] a,int key) | 对排序后的数组进行二分法检索指定的值。 |
数组使用中常见的错误
//数组脚标越界异常（ArrayIndexOutOfBoundsException）
int [] arr = new int[2];
System.out.println(arr[2]);
System.out.println(arr[-1]);
//空指针异常(NullPointerException)
int[] arr1 = null;
System.out.println(arr1[0]);
