要求： 在半径为1的圆内，实现在圆内随机均匀地取一点，返回点的[x,y]
1. 拒绝采样法(蒙特卡洛方法)
在圆的外切正方形内生成随机点，然后判断点是否在圆内，如果不在圆内就舍弃掉，直到生成在圆内的点就返回。
代码
function getPoint() {
while (true) {
// 生成[-1, 1]范围随机的x,y坐标
const x = Math.random() * 2 - 1;
const y = Math.random() * 2 - 1;
if (x * x + y * y <=1) {
return [x, y];
}
}
}
2. 极坐标加密度函数
极坐标的做法是随机产生半径 R 和角度 thetaθ， 其中随机变量 thetaθ 是符合均匀分布的，但是R不符合均匀分布，直观来看，在圆的面积中，同一半径的点出现在一个圆周上，因此半径 x 出现的概率应该是周长除以面积。据此可写出概率密度函数 f(x)如下，其中 r 为最大半径：
若已知随机变量的概率分布函数 F(x)，y 是 [0,1] 区间的均匀分布随机数，则具有概率分布函数 F(x) 的随机数可以用下式得到：x=F^-1(y)。
简单来说，要得到随机分布可以按照以下步骤：
- 求出概率分布函数 F(x)
- 求概率分布函数的反函数 F^-1(x)
- 把 [0,1]区间内均匀分布的随机数代入 x = F^-1(y)
代码：
function getPoint2() {
const theta = Math.random() * 2 * Math.PI;
const r = Math.random();
const x = Math.sin(theta) * Math.sqrt(r);
const y = Math.cos(theta)* Math.sqrt(r);
return [x, y];
}
