在统计学中，学生经常混淆的两个术语是可能性和概率。
下面是两者的区别，简而言之。
- 概率指的是基于模型中的参数值而发生特定结果的机会。
- 可能性指的是样本为模型中某一参数的特定值提供支持的程度。
当计算某种结果的概率时，我们假设模型中的参数是可信的。
然而，当我们计算可能性时，我们试图根据我们所观察到的样本数据来确定我们是否可以信任模型中的参数。
下面的例子说明了概率和可能性在各种情况下的区别。
例1:抛硬币的可能性与概率的关系
假设我们有一枚硬币，假定它是公平的。如果我们抛一次硬币，它落在正面的概率是0.5。
现在假设我们扔了100次硬币，只有17次是正面。我们会说，这枚硬币是公平的可能性相当低。如果这枚硬币真的是公平的，我们会期望它更经常地落在正面。
当计算硬币落在正面的概率时，我们简单地假设在给定的抛掷中P（正面）=0.5。
然而，在计算可能性时，我们试图确定模型参数（P=0.5）是否真的被正确指定。
在上面的例子中，硬币100次中只有17次落在人头上，这让我们非常怀疑，在给定的抛掷中，硬币落在人头上的真正概率实际上是P=0.5。
例2:旋转器中的可能性与概率
假设我们有一个分成三份的旋转器，上面有三种颜色：红、绿、蓝。假设我们假设旋转器落在三种颜色中任何一种的可能性都是一样的。
如果我们旋转一次，它落在红色的概率是1/3。
现在假设我们旋转100次，它落在红色2次，绿色90次，蓝色8次。我们会说，旋转器实际上同样可能落在每种颜色上的可能性非常低。
在计算旋转器落在红色上的概率时，我们简单地假设，在给定的旋转中，P（红色）=1/3。
然而，在计算可能性时，我们要确定模型参数（P（红）=1/3，P（绿）=1/3，P（蓝）=1/3）是否真的正确指定。
在上面的例子中，100次旋转的结果使我们高度怀疑每种颜色出现的可能性相同。
例3：赌博中的可能性与概率
假设一家赌场宣称，某台老虎机每转一圈赢钱的概率是40%。
如果我们转一圈，我们赢钱的概率是0.40。
现在假设我们转了100次，我们赢了42次。我们会得出结论，在40%的回合中赢钱的概率似乎是公平的。
当计算某一回合的获胜概率时，我们简单地假设某一回合的P（获胜）=0.40。
然而，在计算可能性时，我们要确定模型参数P(winning)=0.40是否真的被正确指定。
在上面的例子中，100次中赢了42次，使我们相信40%的时间赢的概率似乎是合理的。
额外资源
下面的教程提供了关于概率的补充信息。
什么是概率分布表？
什么是总概率定律？
如何找到概率分布的平均数
如何找到概率分布的标准差
The postLikelihood vs. Probability:有什么区别？出现在Statology上。
