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一、题目

描述:
给定一个数组height，长度为n，每个数代表坐标轴中的一个点的高度，height[i]是在第i点的高度，请问，从中选2个高度与x轴组成的容器最多能容纳多少水
1.你不能倾斜容器
2.当n小于2时，视为不能形成容器，请返回0
3.数据保证能容纳最多的水不会超过整形范围

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int area(vector<int>& water)
{
}

int main(int, char*[])
{
    vector<int> water = {1,7,3,2,4,5,8,2,7};
    cout << area(water) << endl;
}

二、分析

由题意可知，要获取盛水最多的容器，就是求体积最大，体积由两条边长决定。
现在每条竖边的长度是不确定的，底边的长度由两条竖边的距离所决定的，距离越远，底边越长。
两条竖边所能决定体积的是最短的那条，体积就等于短竖边乘以距离。
在遍历推进的时候，要保证推进之后体积的最大化，就要积极排除短竖边，每次都取长的一边，就能保证每次推进，排除的都是小体积。

三、模拟

1. 1,7,3,2,4,5,8,2,7 面积=1*8=8，排除1
2. 7,3,2,4,5,8,2,7 面积=7*7=49，排除7
3. 3,2,4,5,8,2,7 面积=3*6=24，排除3
4. 2,4,5,8,2,7 面积=2*5=10，排除2
5. 4,5,8,2,7 面积=4*4=16，排除4
6. 5,8,2,7 面积=5*3=15，排除5
7. 8,2,7 面积=7*2=14，排除7
8. 8,2 面积=2*1=2

四、实现

int area(vector<int>& water)
{
    int result = 0;
    int start = 0, end = water.size() - 1;
    while(start < end){
        int temp = min(water.at(start), water.at(end)) * (end - start);
        if(temp > result){
            result = temp;
        }
        if(water.at(start) < water.at(end)){
            ++start;
        }else{
            --end;
        }
    }
    return result;
}

五、结言

最大容器问题也是动态规划问题的一种，通过对子问题的划分，不断求最优解以致求得全局最优解。

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