六六力扣刷题数组之二分查找

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前言

之前小六六一直觉得自己的算法比较菜,算是一个短板吧,以前刷题也还真是三天打鱼,两台晒网,刷几天,然后就慢慢的不坚持了,所以这次,借助平台的活动,打算慢慢的开始开刷,并且自己还会给刷的题总结下,谈谈自己的一些思考,和自己的思路等等,希望对小伙伴能有所帮助吧,也可以借此机会把自己短板补一补,希望自己能坚持下去呀

贪心

数组

题目

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target  ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4     
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
输出: -1        
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1   

解析

很多小伙伴不理解说我为啥要写这么简单的二分查找呢?是,我估计很多同学一看到二分查找,大家的思绪肯定就很快能知道大概怎么写,但是等我们细心去写的时候,会发现一些临界条件我们总是分不清,到底是<= 还是< 等等,所以我才带大家一起好好分析下,来帮助我们完全掌握这种类型的题目

这道题目的前提是数组为有序数组,同时题目还强调数组中无重复元素,因为一旦有重复元素,使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的,这些都是使用二分法的前提条件,当大家看到题目描述满足如上条件的时候,可要想一想是不是可以用二分法了。

二分查找涉及的很多的边界条件,逻辑比较简单,但就是写不好。例如到底是 while(left < right) 还是 while(left <= right),到底是right = middle呢,还是要right = middle - 1呢?

代码

第一种写法,我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里,也就是[left, right] (这个很重要非常重要)

区间的定义这就决定了二分法的代码应该如何写,因为定义target在[left, right]区间,所以有如下两点:

  • while (left <= right) 要使用 <= ,因为left == right是有意义的,所以使用 <=
  • if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1,因为当前这个nums[middle]一定不是target,那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1
class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
   int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid]>target){
                right=mid-1;
            }else
            if (nums[mid]==target){
                return mid;
            }else {
                left=mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

第二种写法 如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里,也就是[left, right) ,那么二分法的边界处理方式则截然不同。

有如下两点:

  • while (left < right),这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
  • if (nums[middle] > target) right 更新为 middle,因为当前nums[middle]不等于target,去左区间继续寻找,而寻找区间是左闭右开区间,所以right更新为middle,即:下一个查询区间不会去比较nums[middle]
class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] == target)
                return mid;
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if (nums[mid] > target)
                right = mid;
        }
        return -1;
    }
}

结束

我们很多搞不清的时候,我们就需要去总结,然后记录自己的写法,以后就不会再临界条件犯迷糊了。